Математика 11 класс · №3 Объёмы тел
Похожие задачи одного типа · показать всю тему
Задачи с ответами и разборами · 25 задач · решено 0
Радиус основания цилиндра равен $6$, высота — $3$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S_{\text{бок}} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 6 \cdot 3 = 36\pi$.
Ответ: 36.
Разбор: Александр Владимирович
Ребро куба равно $15$. Найдите площадь полной поверхности куба.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S = 6a^2 = 6 \cdot 225 = 1350$.
Ответ: 1350.
Разбор: Александр Владимирович
Ребро куба равно $6$. Найдите площадь полной поверхности куба.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S = 6a^2 = 6 \cdot 36 = 216$.
Ответ: 216.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус сферы равен $6$. Найдите площадь сферы, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S = 4\pi R^2 = 4\pi \cdot 36 = 144\pi$.
Ответ: 144.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус основания цилиндра равен $1$, высота — $7$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S_{\text{бок}} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 1 \cdot 7 = 14\pi$.
Ответ: 14.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус основания цилиндра равен $9$, высота — $12$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S_{\text{бок}} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 9 \cdot 12 = 216\pi$.
Ответ: 216.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус сферы равен $8$. Найдите площадь сферы, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S = 4\pi R^2 = 4\pi \cdot 64 = 256\pi$.
Ответ: 256.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус сферы равен $1$. Найдите площадь сферы, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S = 4\pi R^2 = 4\pi \cdot 1 = 4\pi$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус основания цилиндра равен $1$, высота — $6$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S_{\text{бок}} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 1 \cdot 6 = 12\pi$.
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович
Ребро куба равно $13$. Найдите площадь полной поверхности куба.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S = 6a^2 = 6 \cdot 169 = 1014$.
Ответ: 1014.
Разбор: Александр Владимирович
Ребро куба равно $14$. Найдите площадь полной поверхности куба.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S = 6a^2 = 6 \cdot 196 = 1176$.
Ответ: 1176.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус основания цилиндра равен $10$, высота — $9$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S_{\text{бок}} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 10 \cdot 9 = 180\pi$.
Ответ: 180.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус основания цилиндра равен $1$, высота — $11$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S_{\text{бок}} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 1 \cdot 11 = 22\pi$.
Ответ: 22.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус основания цилиндра равен $5$, высота — $6$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S_{\text{бок}} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 5 \cdot 6 = 60\pi$.
Ответ: 60.
Разбор: Александр Владимирович
Ребро куба равно $3$. Найдите площадь полной поверхности куба.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S = 6a^2 = 6 \cdot 9 = 54$.
Ответ: 54.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус сферы равен $3$. Найдите площадь сферы, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S = 4\pi R^2 = 4\pi \cdot 9 = 36\pi$.
Ответ: 36.
Разбор: Александр Владимирович
Ребро куба равно $9$. Найдите площадь полной поверхности куба.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S = 6a^2 = 6 \cdot 81 = 486$.
Ответ: 486.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус сферы равен $4$. Найдите площадь сферы, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S = 4\pi R^2 = 4\pi \cdot 16 = 64\pi$.
Ответ: 64.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус основания цилиндра равен $5$, высота — $12$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S_{\text{бок}} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 5 \cdot 12 = 120\pi$.
Ответ: 120.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус основания цилиндра равен $5$, высота — $11$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S_{\text{бок}} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 5 \cdot 11 = 110\pi$.
Ответ: 110.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус сферы равен $12$. Найдите площадь сферы, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S = 4\pi R^2 = 4\pi \cdot 144 = 576\pi$.
Ответ: 576.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус основания цилиндра равен $6$, высота — $4$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S_{\text{бок}} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 6 \cdot 4 = 48\pi$.
Ответ: 48.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус основания цилиндра равен $10$, высота — $7$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S_{\text{бок}} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 10 \cdot 7 = 140\pi$.
Ответ: 140.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус основания цилиндра равен $5$, высота — $5$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S_{\text{бок}} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 5 \cdot 5 = 50\pi$.
Ответ: 50.
Разбор: Александр Владимирович
Радиус сферы равен $13$. Найдите площадь сферы, делённую на $\pi$.
$S_{\text{сферы}} = 4\pi R^2$, $S_{\text{бок.цил}} = 2\pi r h$.
$S = 4\pi R^2 = 4\pi \cdot 169 = 676\pi$.
Ответ: 676.
Разбор: Александр Владимирович