Исследование функций

$y' = 6x^{2} + 24x = 6(x + 4)(x + 0)$.

Нули производной: $x = -4$ и $x = 0$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-4$, точка минимума $0$.

Ответ: −4.

$y' = -3x^{2} - 18x = -3(x + 6)(x + 0)$.

Нули производной: $x = -6$ и $x = 0$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $0$, точка минимума $-6$.

Ответ: −6.

$y' = 3x^{2} - 30x + 72 = 3(x - 4)(x - 6)$.

Нули производной: $x = 4$ и $x = 6$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $4$, точка минимума $6$.

Ответ: 4.

$y' = 6x^{2} + 48x + 90 = 6(x + 5)(x + 3)$.

Нули производной: $x = -5$ и $x = -3$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-5$, точка минимума $-3$.

Ответ: −3.

$y' = 6x^{2} - 12x = 6(x + 0)(x - 2)$.

Нули производной: $x = 0$ и $x = 2$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $0$, точка минимума $2$.

Ответ: 0.

$y' = 6x^{2} + 24x = 6(x + 4)(x + 0)$.

Нули производной: $x = -4$ и $x = 0$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-4$, точка минимума $0$.

Ответ: 0.

$y' = -3x^{2} - 12x = -3(x + 4)(x + 0)$.

Нули производной: $x = -4$ и $x = 0$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $0$, точка минимума $-4$.

Ответ: −4.

$y' = 3x^{2} - 6x - 9 = 3(x + 1)(x - 3)$.

Нули производной: $x = -1$ и $x = 3$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-1$, точка минимума $3$.

Ответ: −1.

$y' = 6x^{2} + 12x = 6(x + 2)(x + 0)$.

Нули производной: $x = -2$ и $x = 0$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-2$, точка минимума $0$.

Ответ: −2.

$y' = 6x^{2} + 12x = 6(x + 2)(x + 0)$.

Нули производной: $x = -2$ и $x = 0$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-2$, точка минимума $0$.

Ответ: −2.

$y' = 6x^{2} - 48x + 72 = 6(x - 2)(x - 6)$.

Нули производной: $x = 2$ и $x = 6$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $2$, точка минимума $6$.

Ответ: 2.

$y' = -3x^{2} - 6x + 9 = -3(x + 3)(x - 1)$.

Нули производной: $x = -3$ и $x = 1$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $1$, точка минимума $-3$.

Ответ: −3.

$y' = -3x^{2} + 75 = -3(x + 5)(x - 5)$.

Нули производной: $x = -5$ и $x = 5$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $5$, точка минимума $-5$.

Ответ: 5.

$y' = 3x^{2} + 6x - 45 = 3(x + 5)(x - 3)$.

Нули производной: $x = -5$ и $x = 3$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-5$, точка минимума $3$.

Ответ: 3.

$y' = 3x^{2} + 12x - 15 = 3(x + 5)(x - 1)$.

Нули производной: $x = -5$ и $x = 1$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-5$, точка минимума $1$.

Ответ: −5.

$y' = 3x^{2} - 18x = 3(x + 0)(x - 6)$.

Нули производной: $x = 0$ и $x = 6$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $0$, точка минимума $6$.

Ответ: 6.

$y' = 6x^{2} + 24x = 6(x + 4)(x + 0)$.

Нули производной: $x = -4$ и $x = 0$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-4$, точка минимума $0$.

Ответ: −4.

$y' = -3x^{2} + 6x + 72 = -3(x + 4)(x - 6)$.

Нули производной: $x = -4$ и $x = 6$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $6$, точка минимума $-4$.

Ответ: 6.

$y' = 3x^{2} - 6x - 24 = 3(x + 2)(x - 4)$.

Нули производной: $x = -2$ и $x = 4$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-2$, точка минимума $4$.

Ответ: −2.

$y' = 3x^{2} - 30x + 72 = 3(x - 4)(x - 6)$.

Нули производной: $x = 4$ и $x = 6$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $4$, точка минимума $6$.

Ответ: 4.