Математика 6 класс · №2 Дроби с разными знаменателями
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Длина маршрута — $36$ км. В первый день туристы прошли $\frac{5}{6}$ всего маршрута, во второй — $\frac{1}{2}$ остатка. Сколько километров им осталось пройти?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $36 \cdot \frac{5}{6} = 30$ — в первый день.
2) $36 - 30 = 6$ — осталось после первого дня.
3) $6 \cdot \frac{1}{2} = 3$ — во второй день.
4) $6 - 3 = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Площадь забора — $160$ м². В первый день мастер покрасил $\frac{1}{4}$ всей площади забора, во второй — $\frac{2}{5}$ остатка. Сколько квадратных метров забора осталось покрасить?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $160 \cdot \frac{1}{4} = 40$ — в первый день.
2) $160 - 40 = 120$ — осталось после первого дня.
3) $120 \cdot \frac{2}{5} = 48$ — во второй день.
4) $120 - 48 = 72$.
Ответ: 72.
Разбор: Александр Владимирович
В книге $135$ страниц. В первый день ученик прочитал $\frac{2}{3}$ книги, во второй — $\frac{1}{5}$ оставшихся страниц. Сколько страниц осталось прочитать?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $135 \cdot \frac{2}{3} = 90$ — в первый день.
2) $135 - 90 = 45$ — осталось после первого дня.
3) $45 \cdot \frac{1}{5} = 9$ — во второй день.
4) $45 - 9 = 36$.
Ответ: 36.
Разбор: Александр Владимирович
Длина маршрута — $45$ км. В первый день туристы прошли $\frac{3}{5}$ всего маршрута, во второй — $\frac{1}{3}$ остатка. Сколько километров им осталось пройти?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $45 \cdot \frac{3}{5} = 27$ — в первый день.
2) $45 - 27 = 18$ — осталось после первого дня.
3) $18 \cdot \frac{1}{3} = 6$ — во второй день.
4) $18 - 6 = 12$.
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович
Площадь забора — $210$ м². В первый день мастер покрасил $\frac{1}{6}$ всей площади забора, во второй — $\frac{1}{5}$ остатка. Сколько квадратных метров забора осталось покрасить?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $210 \cdot \frac{1}{6} = 35$ — в первый день.
2) $210 - 35 = 175$ — осталось после первого дня.
3) $175 \cdot \frac{1}{5} = 35$ — во второй день.
4) $175 - 35 = 140$.
Ответ: 140.
Разбор: Александр Владимирович
Площадь забора — $200$ м². В первый день мастер покрасил $\frac{1}{4}$ всей площади забора, во второй — $\frac{1}{5}$ остатка. Сколько квадратных метров забора осталось покрасить?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $200 \cdot \frac{1}{4} = 50$ — в первый день.
2) $200 - 50 = 150$ — осталось после первого дня.
3) $150 \cdot \frac{1}{5} = 30$ — во второй день.
4) $150 - 30 = 120$.
Ответ: 120.
Разбор: Александр Владимирович
Длина маршрута — $225$ км. В первый день туристы прошли $\frac{1}{5}$ всего маршрута, во второй — $\frac{4}{5}$ остатка. Сколько километров им осталось пройти?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $225 \cdot \frac{1}{5} = 45$ — в первый день.
2) $225 - 45 = 180$ — осталось после первого дня.
3) $180 \cdot \frac{4}{5} = 144$ — во второй день.
4) $180 - 144 = 36$.
Ответ: 36.
Разбор: Александр Владимирович
В книге $165$ страниц. В первый день ученик прочитал $\frac{1}{3}$ книги, во второй — $\frac{1}{5}$ оставшихся страниц. Сколько страниц осталось прочитать?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $165 \cdot \frac{1}{3} = 55$ — в первый день.
2) $165 - 55 = 110$ — осталось после первого дня.
3) $110 \cdot \frac{1}{5} = 22$ — во второй день.
4) $110 - 22 = 88$.
Ответ: 88.
Разбор: Александр Владимирович
В книге $48$ страниц. В первый день ученик прочитал $\frac{1}{4}$ книги, во второй — $\frac{2}{3}$ оставшихся страниц. Сколько страниц осталось прочитать?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $48 \cdot \frac{1}{4} = 12$ — в первый день.
2) $48 - 12 = 36$ — осталось после первого дня.
3) $36 \cdot \frac{2}{3} = 24$ — во второй день.
4) $36 - 24 = 12$.
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович
Длина маршрута — $36$ км. В первый день туристы прошли $\frac{1}{4}$ всего маршрута, во второй — $\frac{1}{3}$ остатка. Сколько километров им осталось пройти?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $36 \cdot \frac{1}{4} = 9$ — в первый день.
2) $36 - 9 = 27$ — осталось после первого дня.
3) $27 \cdot \frac{1}{3} = 9$ — во второй день.
4) $27 - 9 = 18$.
Ответ: 18.
Разбор: Александр Владимирович
В книге $245$ страниц. В первый день ученик прочитал $\frac{2}{7}$ книги, во второй — $\frac{2}{5}$ оставшихся страниц. Сколько страниц осталось прочитать?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $245 \cdot \frac{2}{7} = 70$ — в первый день.
2) $245 - 70 = 175$ — осталось после первого дня.
3) $175 \cdot \frac{2}{5} = 70$ — во второй день.
4) $175 - 70 = 105$.
Ответ: 105.
Разбор: Александр Владимирович
Площадь забора — $60$ м². В первый день мастер покрасил $\frac{2}{3}$ всей площади забора, во второй — $\frac{1}{2}$ остатка. Сколько квадратных метров забора осталось покрасить?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $60 \cdot \frac{2}{3} = 40$ — в первый день.
2) $60 - 40 = 20$ — осталось после первого дня.
3) $20 \cdot \frac{1}{2} = 10$ — во второй день.
4) $20 - 10 = 10$.
Ответ: 10.
Разбор: Александр Владимирович
Площадь забора — $96$ м². В первый день мастер покрасил $\frac{3}{8}$ всей площади забора, во второй — $\frac{1}{2}$ остатка. Сколько квадратных метров забора осталось покрасить?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $96 \cdot \frac{3}{8} = 36$ — в первый день.
2) $96 - 36 = 60$ — осталось после первого дня.
3) $60 \cdot \frac{1}{2} = 30$ — во второй день.
4) $60 - 30 = 30$.
Ответ: 30.
Разбор: Александр Владимирович
Длина маршрута — $54$ км. В первый день туристы прошли $\frac{1}{6}$ всего маршрута, во второй — $\frac{2}{3}$ остатка. Сколько километров им осталось пройти?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $54 \cdot \frac{1}{6} = 9$ — в первый день.
2) $54 - 9 = 45$ — осталось после первого дня.
3) $45 \cdot \frac{2}{3} = 30$ — во второй день.
4) $45 - 30 = 15$.
Ответ: 15.
Разбор: Александр Владимирович
Длина маршрута — $147$ км. В первый день туристы прошли $\frac{1}{7}$ всего маршрута, во второй — $\frac{1}{3}$ остатка. Сколько километров им осталось пройти?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $147 \cdot \frac{1}{7} = 21$ — в первый день.
2) $147 - 21 = 126$ — осталось после первого дня.
3) $126 \cdot \frac{1}{3} = 42$ — во второй день.
4) $126 - 42 = 84$.
Ответ: 84.
Разбор: Александр Владимирович
В книге $162$ страницы. В первый день ученик прочитал $\frac{1}{3}$ книги, во второй — $\frac{1}{6}$ оставшихся страниц. Сколько страниц осталось прочитать?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $162 \cdot \frac{1}{3} = 54$ — в первый день.
2) $162 - 54 = 108$ — осталось после первого дня.
3) $108 \cdot \frac{1}{6} = 18$ — во второй день.
4) $108 - 18 = 90$.
Ответ: 90.
Разбор: Александр Владимирович
Площадь забора — $330$ м². В первый день мастер покрасил $\frac{1}{6}$ всей площади забора, во второй — $\frac{1}{5}$ остатка. Сколько квадратных метров забора осталось покрасить?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $330 \cdot \frac{1}{6} = 55$ — в первый день.
2) $330 - 55 = 275$ — осталось после первого дня.
3) $275 \cdot \frac{1}{5} = 55$ — во второй день.
4) $275 - 55 = 220$.
Ответ: 220.
Разбор: Александр Владимирович
Площадь забора — $112$ м². В первый день мастер покрасил $\frac{1}{4}$ всей площади забора, во второй — $\frac{1}{4}$ остатка. Сколько квадратных метров забора осталось покрасить?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $112 \cdot \frac{1}{4} = 28$ — в первый день.
2) $112 - 28 = 84$ — осталось после первого дня.
3) $84 \cdot \frac{1}{4} = 21$ — во второй день.
4) $84 - 21 = 63$.
Ответ: 63.
Разбор: Александр Владимирович
В книге $45$ страниц. В первый день ученик прочитал $\frac{3}{5}$ книги, во второй — $\frac{1}{3}$ оставшихся страниц. Сколько страниц осталось прочитать?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $45 \cdot \frac{3}{5} = 27$ — в первый день.
2) $45 - 27 = 18$ — осталось после первого дня.
3) $18 \cdot \frac{1}{3} = 6$ — во второй день.
4) $18 - 6 = 12$.
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович
В книге $96$ страниц. В первый день ученик прочитал $\frac{3}{4}$ книги, во второй — $\frac{1}{6}$ оставшихся страниц. Сколько страниц осталось прочитать?
Во второй день часть берётся не от целого, а от того, что осталось после первого дня.
1) $96 \cdot \frac{3}{4} = 72$ — в первый день.
2) $96 - 72 = 24$ — осталось после первого дня.
3) $24 \cdot \frac{1}{6} = 4$ — во второй день.
4) $24 - 4 = 20$.
Ответ: 20.
Разбор: Александр Владимирович