Математика 7 класс · №2 Многочлены
Задачи с ответами и разборами · 50 задач
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 2{,}8$:
$(2x - 1)(-4x + 7) + 8x^2 + x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(2x - 1)(-4x + 7) = -8x^{2} + 18x - 7$.
После приведения подобных выражение равно $19x - 7$.
При $x = 2{,}8$: $19 \cdot 2{,}8 - 7 = 46{,}2$.
Ответ: 46,2.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = -1{,}3$:
$(-4x - 6)(-5x - 3) - 20x^2 + 5x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(-4x - 6)(-5x - 3) = 20x^{2} + 42x + 18$.
После приведения подобных выражение равно $47x + 18$.
При $x = -1{,}3$: $47 \cdot (-1{,}3) + 18 = -43{,}1$.
Ответ: −43,1.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = -2{,}3$:
$(2x - 7)(2x - 2) - 4x^2 + 2x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(2x - 7)(2x - 2) = 4x^{2} - 18x + 14$.
После приведения подобных выражение равно $-16x + 14$.
При $x = -2{,}3$: $-16 \cdot (-2{,}3) + 14 = 50{,}8$.
Ответ: 50,8.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 1$:
$(-x + 5)(2x + 2) + 2x^2 + x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(-x + 5)(2x + 2) = -2x^{2} + 8x + 10$.
После приведения подобных выражение равно $9x + 10$.
При $x = 1$: $9 \cdot 1 + 10 = 19$.
Ответ: 19.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 0{,}5$:
$(5x - 2)(-x + 3) + 5x^2$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(5x - 2)(-x + 3) = -5x^{2} + 17x - 6$.
После приведения подобных выражение равно $17x - 6$.
При $x = 0{,}5$: $17 \cdot 0{,}5 - 6 = 2{,}5$.
Ответ: 2,5.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 3$:
$(-5x - 1)(2x + 2) + 10x^2 + 3x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(-5x - 1)(2x + 2) = -10x^{2} - 12x - 2$.
После приведения подобных выражение равно $-9x - 2$.
При $x = 3$: $-9 \cdot 3 - 2 = -29$.
Ответ: −29.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 0{,}3$:
$(-4x + 1)(-2x - 1) - 8x^2$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(-4x + 1)(-2x - 1) = 8x^{2} + 2x - 1$.
После приведения подобных выражение равно $2x - 1$.
При $x = 0{,}3$: $2 \cdot 0{,}3 - 1 = -0{,}4$.
Ответ: −0,4.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = -2$:
$(-4x + 6)(-2x + 2) - 8x^2 - x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(-4x + 6)(-2x + 2) = 8x^{2} - 20x + 12$.
После приведения подобных выражение равно $-21x + 12$.
При $x = -2$: $-21 \cdot (-2) + 12 = 54$.
Ответ: 54.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = -1$:
$(-x - 6)(5x - 2) + 5x^2 - 5x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(-x - 6)(5x - 2) = -5x^{2} - 28x + 12$.
После приведения подобных выражение равно $-33x + 12$.
При $x = -1$: $-33 \cdot (-1) + 12 = 45$.
Ответ: 45.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 0{,}5$:
$(2x - 3)(-3x + 2) + 6x^2 - 5x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(2x - 3)(-3x + 2) = -6x^{2} + 13x - 6$.
После приведения подобных выражение равно $8x - 6$.
При $x = 0{,}5$: $8 \cdot 0{,}5 - 6 = -2$.
Ответ: −2.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = -1$:
$(-4x - 3)(-2x - 7) - 8x^2 + 4x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(-4x - 3)(-2x - 7) = 8x^{2} + 34x + 21$.
После приведения подобных выражение равно $38x + 21$.
При $x = -1$: $38 \cdot (-1) + 21 = -17$.
Ответ: −17.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 3$:
$(-5x + 1)(-5x + 4) - 25x^2 + 4x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(-5x + 1)(-5x + 4) = 25x^{2} - 25x + 4$.
После приведения подобных выражение равно $-21x + 4$.
При $x = 3$: $-21 \cdot 3 + 4 = -59$.
Ответ: −59.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = -3$:
$(-3x - 5)(-2x + 1) - 6x^2 + 3x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(-3x - 5)(-2x + 1) = 6x^{2} + 7x - 5$.
После приведения подобных выражение равно $10x - 5$.
При $x = -3$: $10 \cdot (-3) - 5 = -35$.
Ответ: −35.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 0{,}2$:
$(-x + 3)(4x + 7) + 4x^2 - 4x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(-x + 3)(4x + 7) = -4x^{2} + 5x + 21$.
После приведения подобных выражение равно $x + 21$.
При $x = 0{,}2$: $1 \cdot 0{,}2 + 21 = 21{,}2$.
Ответ: 21,2.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 0{,}3$:
$(x + 4)(-2x - 7) + 2x^2 - 2x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(x + 4)(-2x - 7) = -2x^{2} - 15x - 28$.
После приведения подобных выражение равно $-17x - 28$.
При $x = 0{,}3$: $-17 \cdot 0{,}3 - 28 = -33{,}1$.
Ответ: −33,1.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 2{,}7$:
$(3x + 6)(4x + 7) - 12x^2 - x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(3x + 6)(4x + 7) = 12x^{2} + 45x + 42$.
После приведения подобных выражение равно $44x + 42$.
При $x = 2{,}7$: $44 \cdot 2{,}7 + 42 = 160{,}8$.
Ответ: 160,8.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 3$:
$(-4x + 6)(4x - 1) + 16x^2 - 6x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(-4x + 6)(4x - 1) = -16x^{2} + 28x - 6$.
После приведения подобных выражение равно $22x - 6$.
При $x = 3$: $22 \cdot 3 - 6 = 60$.
Ответ: 60.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 1{,}9$:
$(x + 3)(4x - 5) - 4x^2 - 5x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(x + 3)(4x - 5) = 4x^{2} + 7x - 15$.
После приведения подобных выражение равно $2x - 15$.
При $x = 1{,}9$: $2 \cdot 1{,}9 - 15 = -11{,}2$.
Ответ: −11,2.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 2{,}8$:
$(-3x + 4)(x - 1) + 3x^2 - 3x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(-3x + 4)(x - 1) = -3x^{2} + 7x - 4$.
После приведения подобных выражение равно $4x - 4$.
При $x = 2{,}8$: $4 \cdot 2{,}8 - 4 = 7{,}2$.
Ответ: 7,2.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 3$:
$(4x - 2)(4x + 1) - 16x^2 - 2x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(4x - 2)(4x + 1) = 16x^{2} - 4x - 2$.
После приведения подобных выражение равно $-6x - 2$.
При $x = 3$: $-6 \cdot 3 - 2 = -20$.
Ответ: −20.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 1$:
$(-2x - 1)(5x + 3) + 10x^2 - 6x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(-2x - 1)(5x + 3) = -10x^{2} - 11x - 3$.
После приведения подобных выражение равно $-17x - 3$.
При $x = 1$: $-17 \cdot 1 - 3 = -20$.
Ответ: −20.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 3$:
$(-3x - 1)(-3x + 4) - 9x^2 - 4x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(-3x - 1)(-3x + 4) = 9x^{2} - 9x - 4$.
После приведения подобных выражение равно $-13x - 4$.
При $x = 3$: $-13 \cdot 3 - 4 = -43$.
Ответ: −43.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 1$:
$(3x - 3)(-x + 6) + 3x^2 + x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(3x - 3)(-x + 6) = -3x^{2} + 21x - 18$.
После приведения подобных выражение равно $22x - 18$.
При $x = 1$: $22 \cdot 1 - 18 = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = -2{,}7$:
$(x - 4)(3x + 6) - 3x^2 + 4x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(x - 4)(3x + 6) = 3x^{2} - 6x - 24$.
После приведения подобных выражение равно $-2x - 24$.
При $x = -2{,}7$: $-2 \cdot (-2{,}7) - 24 = -18{,}6$.
Ответ: −18,6.
Разбор: Александр Владимирович
Упростите выражение и найдите его значение при $x = 2{,}6$:
$(2x - 4)(2x + 1) - 4x^2 - 6x$.
Раскройте скобки, приведите подобные — квадраты сократятся.
$(2x - 4)(2x + 1) = 4x^{2} - 6x - 4$.
После приведения подобных выражение равно $-12x - 4$.
При $x = 2{,}6$: $-12 \cdot 2{,}6 - 4 = -35{,}2$.
Ответ: −35,2.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(-x - 5)(2x^{2} + 4x + 1)$.
В ответе укажите коэффициент при $x$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(-x - 5)(2x^{2} + 4x + 1) = -2x^{3} - 14x^{2} - 21x - 5$.
Коэффициент при $x$ равен $-21$.
Ответ: −21.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(4x + 3)(-3x^{2} + 2x - 3)$.
В ответе укажите коэффициент при $x$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(4x + 3)(-3x^{2} + 2x - 3) = -12x^{3} - x^{2} - 6x - 9$.
Коэффициент при $x$ равен $-6$.
Ответ: −6.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(-3x + 3)(3x^{2} - 3x - 1)$.
В ответе укажите коэффициент при $x$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(-3x + 3)(3x^{2} - 3x - 1) = -9x^{3} + 18x^{2} - 6x - 3$.
Коэффициент при $x$ равен $-6$.
Ответ: −6.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(-3x - 6)(2x^{2} - 2x + 2)$.
В ответе укажите коэффициент при $x^2$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(-3x - 6)(2x^{2} - 2x + 2) = -6x^{3} - 6x^{2} + 6x - 12$.
Коэффициент при $x^2$ равен $-6$.
Ответ: −6.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(3x + 5)(4x^{2} + 2x + 5)$.
В ответе укажите коэффициент при $x^2$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(3x + 5)(4x^{2} + 2x + 5) = 12x^{3} + 26x^{2} + 25x + 25$.
Коэффициент при $x^2$ равен $26$.
Ответ: 26.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(3x - 2)(-3x^{2} - 2x + 5)$.
В ответе укажите коэффициент при $x^2$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(3x - 2)(-3x^{2} - 2x + 5) = -9x^{3} + 19x - 10$.
Коэффициент при $x^2$ равен $0$.
Ответ: 0.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(-2x - 3)(-2x^{2} + x - 4)$.
В ответе укажите коэффициент при $x^2$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(-2x - 3)(-2x^{2} + x - 4) = 4x^{3} + 4x^{2} + 5x + 12$.
Коэффициент при $x^2$ равен $4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(-3x + 1)(-2x^{2} + x + 1)$.
В ответе укажите коэффициент при $x^2$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(-3x + 1)(-2x^{2} + x + 1) = 6x^{3} - 5x^{2} - 2x + 1$.
Коэффициент при $x^2$ равен $-5$.
Ответ: −5.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(-4x - 1)(3x^{2} - x - 2)$.
В ответе укажите коэффициент при $x^2$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(-4x - 1)(3x^{2} - x - 2) = -12x^{3} + x^{2} + 9x + 2$.
Коэффициент при $x^2$ равен $1$.
Ответ: 1.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(3x - 1)(3x^{2} + 2x + 1)$.
В ответе укажите коэффициент при $x$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(3x - 1)(3x^{2} + 2x + 1) = 9x^{3} + 3x^{2} + x - 1$.
Коэффициент при $x$ равен $1$.
Ответ: 1.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(-x - 1)(-3x^{2} - 4x + 2)$.
В ответе укажите коэффициент при $x$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(-x - 1)(-3x^{2} - 4x + 2) = 3x^{3} + 7x^{2} + 2x - 2$.
Коэффициент при $x$ равен $2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(3x - 5)(-2x^{2} + 4x - 2)$.
В ответе укажите коэффициент при $x$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(3x - 5)(-2x^{2} + 4x - 2) = -6x^{3} + 22x^{2} - 26x + 10$.
Коэффициент при $x$ равен $-26$.
Ответ: −26.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(2x + 1)(-3x^{2} + 5x - 2)$.
В ответе укажите коэффициент при $x$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(2x + 1)(-3x^{2} + 5x - 2) = -6x^{3} + 7x^{2} + x - 2$.
Коэффициент при $x$ равен $1$.
Ответ: 1.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(4x - 6)(-4x^{2} + 3x + 2)$.
В ответе укажите коэффициент при $x^2$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(4x - 6)(-4x^{2} + 3x + 2) = -16x^{3} + 36x^{2} - 10x - 12$.
Коэффициент при $x^2$ равен $36$.
Ответ: 36.
Разбор: Александр Владимирович
Раскройте скобки и приведите подобные: $(2x + 2)(x^{2} + 3x - 5)$.
В ответе укажите коэффициент при $x^2$.
Каждый член первого многочлена умножьте на каждый член второго.
$(2x + 2)(x^{2} + 3x - 5) = 2x^{3} + 8x^{2} - 4x - 10$.
Коэффициент при $x^2$ равен $8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович