Задача 1
лёгкаяФункция задана формулой $y = -3x - 11$. При каком значении $x$ значение функции равно $-2$?
Подсказка
Решите уравнение $-3x - 11 = -2$.
Решение
$-3x - 11 = -2$, $-3x = 9$, $x = -3$.
Ответ: −3.
Разбор: Александр Владимирович
Математика 7 класс · №4 Линейная функция
Линейная функция
Задачи с ответами и разборами · 75 задач
Задача 2
лёгкаяФункция задана формулой $y = -4x + 2$. При каком значении $x$ значение функции равно $-26$?
Подсказка
Решите уравнение $-4x + 2 = -26$.
Решение
$-4x + 2 = -26$, $-4x = -28$, $x = 7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 3
лёгкаяФункция задана формулой $y = -6x + 12$. Найдите значение функции при $x = 0$.
Подсказка
Подставьте значение $x$ в формулу.
Решение
$y = -6 \cdot 0 + 12 = 12$.
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 4
лёгкаяФункция задана формулой $y = -2x + 8$. При каком значении $x$ значение функции равно $24$?
Подсказка
Решите уравнение $-2x + 8 = 24$.
Решение
$-2x + 8 = 24$, $-2x = 16$, $x = -8$.
Ответ: −8.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 5
лёгкаяФункция задана формулой $y = 5x - 1$. При каком значении $x$ значение функции равно $34$?
Подсказка
Решите уравнение $5x - 1 = 34$.
Решение
$5x - 1 = 34$, $5x = 35$, $x = 7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 6
лёгкаяФункция задана формулой $y = 2x + 4$. При каком значении $x$ значение функции равно $-6$?
Подсказка
Решите уравнение $2x + 4 = -6$.
Решение
$2x + 4 = -6$, $2x = -10$, $x = -5$.
Ответ: −5.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 7
лёгкаяФункция задана формулой $y = -x - 5$. При каком значении $x$ значение функции равно $-4$?
Подсказка
Решите уравнение $-x - 5 = -4$.
Решение
$-x - 5 = -4$, $-x = 1$, $x = -1$.
Ответ: −1.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 8
лёгкаяФункция задана формулой $y = -3x + 4$. Найдите значение функции при $x = 1$.
Подсказка
Подставьте значение $x$ в формулу.
Решение
$y = -3 \cdot 1 + 4 = 1$.
Ответ: 1.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 9
лёгкаяФункция задана формулой $y = -3x + 10$. Найдите значение функции при $x = 1$.
Подсказка
Подставьте значение $x$ в формулу.
Решение
$y = -3 \cdot 1 + 10 = 7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 10
лёгкаяФункция задана формулой $y = -3x + 8$. При каком значении $x$ значение функции равно $-16$?
Подсказка
Решите уравнение $-3x + 8 = -16$.
Решение
$-3x + 8 = -16$, $-3x = -24$, $x = 8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 11
лёгкаяФункция задана формулой $y = -5x - 5$. При каком значении $x$ значение функции равно $35$?
Подсказка
Решите уравнение $-5x - 5 = 35$.
Решение
$-5x - 5 = 35$, $-5x = 40$, $x = -8$.
Ответ: −8.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 12
лёгкаяФункция задана формулой $y = 3x + 12$. При каком значении $x$ значение функции равно $-3$?
Подсказка
Решите уравнение $3x + 12 = -3$.
Решение
$3x + 12 = -3$, $3x = -15$, $x = -5$.
Ответ: −5.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 13
лёгкаяФункция задана формулой $y = -4x - 12$. При каком значении $x$ значение функции равно $4$?
Подсказка
Решите уравнение $-4x - 12 = 4$.
Решение
$-4x - 12 = 4$, $-4x = 16$, $x = -4$.
Ответ: −4.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 14
лёгкаяФункция задана формулой $y = 6x$. При каком значении $x$ значение функции равно $0$?
Подсказка
Решите уравнение $6x = 0$.
Решение
$6x = 0$, $6x = 0$, $x = 0$.
Ответ: 0.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 15
лёгкаяФункция задана формулой $y = -2x + 7$. При каком значении $x$ значение функции равно $-7$?
Подсказка
Решите уравнение $-2x + 7 = -7$.
Решение
$-2x + 7 = -7$, $-2x = -14$, $x = 7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 16
лёгкаяФункция задана формулой $y = -2x + 11$. При каком значении $x$ значение функции равно $27$?
Подсказка
Решите уравнение $-2x + 11 = 27$.
Решение
$-2x + 11 = 27$, $-2x = 16$, $x = -8$.
Ответ: −8.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 17
лёгкаяФункция задана формулой $y = -x + 2$. При каком значении $x$ значение функции равно $10$?
Подсказка
Решите уравнение $-x + 2 = 10$.
Решение
$-x + 2 = 10$, $-x = 8$, $x = -8$.
Ответ: −8.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 18
лёгкаяФункция задана формулой $y = -3x - 8$. Найдите значение функции при $x = 0$.
Подсказка
Подставьте значение $x$ в формулу.
Решение
$y = -3 \cdot 0 - 8 = -8$.
Ответ: −8.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 19
лёгкаяФункция задана формулой $y = 5x - 11$. Найдите значение функции при $x = -1$.
Подсказка
Подставьте значение $x$ в формулу.
Решение
$y = 5 \cdot (-1) - 11 = -16$.
Ответ: −16.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 20
лёгкаяФункция задана формулой $y = x + 11$. При каком значении $x$ значение функции равно $8$?
Подсказка
Решите уравнение $x + 11 = 8$.
Решение
$x + 11 = 8$, $x = -3$, $x = -3$.
Ответ: −3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 21
лёгкаяФункция задана формулой $y = -3x + 8$. При каком значении $x$ значение функции равно $-13$?
Подсказка
Решите уравнение $-3x + 8 = -13$.
Решение
$-3x + 8 = -13$, $-3x = -21$, $x = 7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 22
лёгкаяФункция задана формулой $y = 3x - 10$. При каком значении $x$ значение функции равно $-31$?
Подсказка
Решите уравнение $3x - 10 = -31$.
Решение
$3x - 10 = -31$, $3x = -21$, $x = -7$.
Ответ: −7.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 23
лёгкаяФункция задана формулой $y = -4x - 12$. При каком значении $x$ значение функции равно $-28$?
Подсказка
Решите уравнение $-4x - 12 = -28$.
Решение
$-4x - 12 = -28$, $-4x = -16$, $x = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 24
лёгкаяФункция задана формулой $y = 4x + 8$. При каком значении $x$ значение функции равно $-8$?
Подсказка
Решите уравнение $4x + 8 = -8$.
Решение
$4x + 8 = -8$, $4x = -16$, $x = -4$.
Ответ: −4.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 25
лёгкаяФункция задана формулой $y = -x + 4$. При каком значении $x$ значение функции равно $11$?
Подсказка
Решите уравнение $-x + 4 = 11$.
Решение
$-x + 4 = 11$, $-x = 7$, $x = -7$.
Ответ: −7.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 26
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите $b$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(-3;\,-2)$ и $(3;\,-4)$.
$k = \frac{-4 - (-2)}{3 - (-3)} = -\frac{1}{3}$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = -3$.
Ответ: −3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 27
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите значение $y$ при $x = 12$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(-3;\,4)$ и $(3;\,2)$.
$k = \frac{2 - 4}{3 - (-3)} = -\frac{1}{3}$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = 3$.
$y = -\frac{1}{3} \cdot 12 + 3 = -1$.
Ответ: −1.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 28
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите $k$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(0;\,-2)$ и $(2;\,4)$.
$k = \frac{4 - (-2)}{2 - 0} = 3$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = -2$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 29
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите значение $y$ при $x = 5$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(-1;\,-2)$ и $(1;\,4)$.
$k = \frac{4 - (-2)}{1 - (-1)} = 3$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = 1$.
$y = 3 \cdot 5 + 1 = 16$.
Ответ: 16.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 30
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите $k$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(-4;\,4)$ и $(4;\,0)$.
$k = \frac{0 - 4}{4 - (-4)} = -\frac{1}{2}$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = 2$.
Ответ: −0,5.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 31
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите $k$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(-4;\,2)$ и $(4;\,-2)$.
$k = \frac{-2 - 2}{4 - (-4)} = -\frac{1}{2}$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = 0$.
Ответ: −0,5.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 32
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите $b$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(-2;\,-3)$ и $(2;\,3)$.
$k = \frac{3 - (-3)}{2 - (-2)} = \frac{3}{2}$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = 0$.
Ответ: 0.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 33
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите значение $y$ при $x = -10$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(0;\,-3)$ и $(4;\,3)$.
$k = \frac{3 - (-3)}{4 - 0} = \frac{3}{2}$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = -3$.
$y = \frac{3}{2} \cdot (-10) - 3 = -18$.
Ответ: −18.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 34
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите $b$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(-3;\,3)$ и $(3;\,1)$.
$k = \frac{1 - 3}{3 - (-3)} = -\frac{1}{3}$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 35
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите $b$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(-1;\,4)$ и $(3;\,-4)$.
$k = \frac{-4 - 4}{3 - (-1)} = -2$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 36
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите $k$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(-3;\,-4)$ и $(5;\,4)$.
$k = \frac{4 - (-4)}{5 - (-3)} = 1$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = -1$.
Ответ: 1.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 37
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите $k$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(-2;\,-4)$ и $(5;\,3)$.
$k = \frac{3 - (-4)}{5 - (-2)} = 1$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = -2$.
Ответ: 1.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 38
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите значение $y$ при $x = -6$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(-1;\,3)$ и $(1;\,-3)$.
$k = \frac{-3 - 3}{1 - (-1)} = -3$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = 0$.
$y = -3 \cdot (-6) + 0 = 18$.
Ответ: 18.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 39
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите значение $y$ при $x = 12$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(-2;\,2)$ и $(2;\,-4)$.
$k = \frac{-4 - 2}{2 - (-2)} = -\frac{3}{2}$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = -1$.
$y = -\frac{3}{2} \cdot 12 - 1 = -19$.
Ответ: −19.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 40
средняяНа рисунке изображён график линейной функции $y = kx + b$.
Найдите значение $y$ при $x = 14$. Ответ запишите десятичной дробью или целым числом.
Подсказка
Найдите на графике две точки с целыми координатами. $k$ — отношение изменения $y$ к изменению $x$.
Решение
По рисунку прямая проходит через точки $(-4;\,1)$ и $(2;\,4)$.
$k = \frac{4 - 1}{2 - (-4)} = \frac{1}{2}$.
$b$ — ордината точки пересечения с осью $y$: $b = 3$.
$y = \frac{1}{2} \cdot 14 + 3 = 10$.
Ответ: 10.
Разбор: Александр Владимирович