Математика 7 класс · №7 Треугольники
Задачи с ответами и разборами · 50 задач
В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $79^\circ$, угол $B$ равен $29^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$\angle C = 180^\circ - 79^\circ - 29^\circ = 72^\circ$.
Ответ: 72.
Разбор: Александр Владимирович
В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $41^\circ$, угол $B$ равен $61^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$\angle C = 180^\circ - 41^\circ - 61^\circ = 78^\circ$.
Ответ: 78.
Разбор: Александр Владимирович
Внешний угол треугольника при вершине $C$ равен $89^\circ$, а угол $A$ равен $60^\circ$. Найдите угол $B$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним: $\angle B = 89^\circ - 60^\circ = 29^\circ$.
Ответ: 29.
Разбор: Александр Владимирович
Внешний угол треугольника при вершине $C$ равен $161^\circ$, а угол $A$ равен $80^\circ$. Найдите угол $B$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним: $\angle B = 161^\circ - 80^\circ = 81^\circ$.
Ответ: 81.
Разбор: Александр Владимирович
В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $49^\circ$, угол $B$ равен $70^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$\angle C = 180^\circ - 49^\circ - 70^\circ = 61^\circ$.
Ответ: 61.
Разбор: Александр Владимирович
В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $25^\circ$, угол $B$ равен $88^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$\angle C = 180^\circ - 25^\circ - 88^\circ = 67^\circ$.
Ответ: 67.
Разбор: Александр Владимирович
Внешний угол треугольника при вершине $C$ равен $89^\circ$, а угол $A$ равен $59^\circ$. Найдите угол $B$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним: $\angle B = 89^\circ - 59^\circ = 30^\circ$.
Ответ: 30.
Разбор: Александр Владимирович
Внешний угол треугольника при вершине $C$ равен $77^\circ$, а угол $A$ равен $28^\circ$. Найдите угол $B$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним: $\angle B = 77^\circ - 28^\circ = 49^\circ$.
Ответ: 49.
Разбор: Александр Владимирович
В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $45^\circ$, угол $B$ равен $17^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$\angle C = 180^\circ - 45^\circ - 17^\circ = 118^\circ$.
Ответ: 118.
Разбор: Александр Владимирович
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $48^\circ$. Найдите другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника $90^\circ$: $90^\circ - 48^\circ = 42^\circ$.
Ответ: 42.
Разбор: Александр Владимирович
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ угол $B$ равен $86^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Углы при основании равны: $\angle A = \angle C = \frac{180^\circ - 86^\circ}{2} = 47^\circ$.
Ответ: 47.
Разбор: Александр Владимирович
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ угол $B$ равен $116^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Углы при основании равны: $\angle A = \angle C = \frac{180^\circ - 116^\circ}{2} = 32^\circ$.
Ответ: 32.
Разбор: Александр Владимирович
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $62^\circ$. Найдите другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника $90^\circ$: $90^\circ - 62^\circ = 28^\circ$.
Ответ: 28.
Разбор: Александр Владимирович
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $23^\circ$. Найдите другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника $90^\circ$: $90^\circ - 23^\circ = 67^\circ$.
Ответ: 67.
Разбор: Александр Владимирович
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ угол $B$ равен $82^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Углы при основании равны: $\angle A = \angle C = \frac{180^\circ - 82^\circ}{2} = 49^\circ$.
Ответ: 49.
Разбор: Александр Владимирович
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ угол $B$ равен $158^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Углы при основании равны: $\angle A = \angle C = \frac{180^\circ - 158^\circ}{2} = 11^\circ$.
Ответ: 11.
Разбор: Александр Владимирович
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $67^\circ$. Найдите другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника $90^\circ$: $90^\circ - 67^\circ = 23^\circ$.
Ответ: 23.
Разбор: Александр Владимирович
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $15^\circ$. Найдите другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника $90^\circ$: $90^\circ - 15^\circ = 75^\circ$.
Ответ: 75.
Разбор: Александр Владимирович
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ угол $B$ равен $160^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Углы при основании равны: $\angle A = \angle C = \frac{180^\circ - 160^\circ}{2} = 10^\circ$.
Ответ: 10.
Разбор: Александр Владимирович
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $57^\circ$. Найдите другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника $90^\circ$: $90^\circ - 57^\circ = 33^\circ$.
Ответ: 33.
Разбор: Александр Владимирович
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ угол $B$ равен $28^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Углы при основании равны: $\angle A = \angle C = \frac{180^\circ - 28^\circ}{2} = 76^\circ$.
Ответ: 76.
Разбор: Александр Владимирович
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ угол $B$ равен $98^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Углы при основании равны: $\angle A = \angle C = \frac{180^\circ - 98^\circ}{2} = 41^\circ$.
Ответ: 41.
Разбор: Александр Владимирович
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $61^\circ$. Найдите другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника $90^\circ$: $90^\circ - 61^\circ = 29^\circ$.
Ответ: 29.
Разбор: Александр Владимирович
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $74^\circ$. Найдите другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника $90^\circ$: $90^\circ - 74^\circ = 16^\circ$.
Ответ: 16.
Разбор: Александр Владимирович
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ угол $B$ равен $38^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Углы при основании равны: $\angle A = \angle C = \frac{180^\circ - 38^\circ}{2} = 71^\circ$.
Ответ: 71.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара накрест лежащих углов, $\angle 1 = 111^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны: $\angle 2 = \angle 1 = 111^\circ$.
Ответ: 111.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара накрест лежащих углов, $\angle 1 = 33^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны: $\angle 2 = \angle 1 = 33^\circ$.
Ответ: 33.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара соответственных углов, $\angle 1 = 78^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Соответственные углы при параллельных прямых равны: $\angle 2 = \angle 1 = 78^\circ$.
Ответ: 78.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара односторонних углов, $\angle 1 = 121^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Сумма односторонних углов $180^\circ$: $\angle 2 = 180^\circ - 121^\circ = 59^\circ$.
Ответ: 59.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара соответственных углов, $\angle 1 = 141^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Соответственные углы при параллельных прямых равны: $\angle 2 = \angle 1 = 141^\circ$.
Ответ: 141.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара односторонних углов, $\angle 1 = 140^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Сумма односторонних углов $180^\circ$: $\angle 2 = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$.
Ответ: 40.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара накрест лежащих углов, $\angle 1 = 72^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны: $\angle 2 = \angle 1 = 72^\circ$.
Ответ: 72.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара накрест лежащих углов, $\angle 1 = 82^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны: $\angle 2 = \angle 1 = 82^\circ$.
Ответ: 82.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара накрест лежащих углов, $\angle 1 = 85^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны: $\angle 2 = \angle 1 = 85^\circ$.
Ответ: 85.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара односторонних углов, $\angle 1 = 93^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Сумма односторонних углов $180^\circ$: $\angle 2 = 180^\circ - 93^\circ = 87^\circ$.
Ответ: 87.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара накрест лежащих углов, $\angle 1 = 43^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны: $\angle 2 = \angle 1 = 43^\circ$.
Ответ: 43.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара односторонних углов, $\angle 1 = 42^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Сумма односторонних углов $180^\circ$: $\angle 2 = 180^\circ - 42^\circ = 138^\circ$.
Ответ: 138.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара накрест лежащих углов, $\angle 1 = 129^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны: $\angle 2 = \angle 1 = 129^\circ$.
Ответ: 129.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара накрест лежащих углов, $\angle 1 = 130^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны: $\angle 2 = \angle 1 = 130^\circ$.
Ответ: 130.
Разбор: Александр Владимирович
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Углы $1$ и $2$ — пара соответственных углов, $\angle 1 = 152^\circ$.
Найдите $\angle 2$. Ответ дайте в градусах.
При параллельных прямых накрест лежащие и соответственные углы равны, а сумма односторонних равна $180^\circ$.
Соответственные углы при параллельных прямых равны: $\angle 2 = \angle 1 = 152^\circ$.
Ответ: 152.
Разбор: Александр Владимирович