кРепетито · методичка · 8–11 класс · ЕГЭ

Перечневые олимпиады и поступление без экзаменов

Что такое перечень олимпиад, уровни I–III, льготы БВИ и «100 баллов», почему нужен ЕГЭ не ниже 75 и с чего начать.

Олимпиада может заменить вступительный экзамен в вуз. Но работает это только для олимпиад из официального перечня и только при выполнении нескольких условий. Здесь — короткая инструкция своими словами.

Перечень олимпиад и их уровни утверждаются приказом Минобрнауки на каждый учебный год, а правила льгот — в порядке приёма и в правилах конкретного вуза. Актуальный перечень публикует Российский совет олимпиад школьников: rsr-olymp.ru. Сверяйтесь с ним и с сайтом выбранного вуза.

Что такое перечневая олимпиада

Это олимпиада, включённая в ежегодный перечень Минобрнауки. Каждой олимпиаде по каждому предмету присваивается уровень: I (самый высокий), II или III. Уровень может меняться от года к году. Отдельно от перечня проводится Всероссийская олимпиада школьников (ВсОШ) — у неё свои правила льгот.

Какие бывают льготы

Льготы победителям и призёрам

Льгота	Что даёт
БВИ	приём без вступительных испытаний на направление, соответствующее профилю олимпиады
«100 баллов»	результат ЕГЭ по предмету приравнивается к 100 баллам
дополнительные баллы	некоторые вузы начисляют баллы за индивидуальные достижения

Какую льготу дать за какую олимпиаду и какой уровень, решает вуз и публикует это в правилах приёма. Один и тот же диплом III уровня в одном вузе даёт БВИ, а в другом — только 100 баллов.

Условие ЕГЭ не ниже 75

Чтобы воспользоваться льготой перечневой олимпиады, нужно подтвердить её результатом ЕГЭ по предмету, который соответствует профилю олимпиады: не ниже 75 баллов. Вуз может установить порог и выше.

Практический вывод: олимпиада не освобождает от подготовки к ЕГЭ. Для математика это профильный ЕГЭ на уровне 75+ — вполне достижимая цель для того, кто решает олимпиадные задачи.

Сроки

Олимпиадный диплом можно использовать в течение нескольких лет после его получения (по действующим правилам — четырёх лет, следующих за годом олимпиады).
Засчитываются результаты олимпиад, пройденных в 10–11 классе (для многих олимпиад — и в 9-м, если олимпиада для 9 класса тоже в перечне).
Отборочные этапы большинства олимпиад проходят осенью и зимой, заключительные — зимой и весной.

С чего начать математику

Откройте актуальный перечень и выпишите 4–6 олимпиад по математике разных уровней, которые проводят вузы, интересные вам.
Зарегистрируйтесь на отборочные этапы — они обычно заочные или онлайн, участвовать можно в нескольких.
Решите задачи прошлых лет: они выложены на сайтах олимпиад. Начните с III уровня.
Темы, которые встречаются почти везде: делимость и остатки, текстовые задачи на целые числа, неравенства, геометрия, комбинаторика, логические задачи.
Параллельно держите профильный ЕГЭ на уровне 75+ — без него диплом не сработает.

Пример олимпиадной идеи (делимость).

Докажите, что $n^3 - n$ делится на 6 при любом натуральном $n$.

Решение. $n^3 - n = (n - 1)n(n + 1)$ — произведение трёх последовательных чисел. Среди них есть чётное и есть кратное трём, значит произведение делится на $2 \cdot 3 = 6$.

Что и требовалось доказать.

Пример олимпиадной идеи (чётность).

На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 10. Разрешается стереть любые два числа и записать их сумму или разность. Может ли в конце остаться число 0?

Решение. Сумма всех чисел $55$ — нечётная. При замене $a$ и $b$ на $a + b$ или $a - b$ чётность общей суммы не меняется (так как $a + b$ и $a - b$ одной чётности). Значит, последнее число нечётное и не может быть нулём.

Ответ: не может.

Ещё одна олимпиадная идея: принцип Дирихле

Если $n + 1$ предмет разложить по $n$ ящикам, то хотя бы в одном ящике окажется не меньше двух предметов.

Пример.

Докажите, что среди любых 11 натуральных чисел найдутся два, разность которых делится на 10.

Решение. Остатков от деления на 10 всего десять: 0, 1, …, 9 — это «ящики». Чисел 11 — «предметов» больше, чем ящиков, значит, у каких-то двух чисел остатки совпадают. Их разность делится на 10.

Что и требовалось доказать.

Как совмещать олимпиады и ЕГЭ

Олимпиадные задачи развивают те же навыки, что нужны в №18 и №19 профильного ЕГЭ.
Но первая часть ЕГЭ проверяет аккуратность, а не идеи: раз в неделю решайте её на время.
Ведите список олимпиад с датами регистрации — сроки проходят быстро, и пропуск отборочного этапа закрывает олимпиаду на год.

Коротко о главном

Перечень и уровни олимпиад утверждаются ежегодно; проверяйте актуальный список.
Льготы назначает вуз: БВИ, 100 баллов или дополнительные баллы.
Для перечневых олимпиад нужен ЕГЭ по профильному предмету не ниже 75 (или выше по решению вуза).
Участвуйте в нескольких олимпиадах и начинайте с задач прошлых лет.

Частый вопрос

Стоит ли участвовать, если в прошлом году не прошёл отборочный этап? Да. Задачи разных олимпиад и разных лет сильно отличаются, а навык решать нестандартные задачи растёт с практикой. Многие призёры заключительных этапов проходили отбор не с первой попытки.

Типичные ошибки

Рассчитывать на олимпиаду и запустить подготовку к ЕГЭ.
Не проверить правила приёма конкретного вуза: льготы за один и тот же диплом различаются.
Участвовать только в одной олимпиаде: шансы выше, если пробовать несколько.
Путать перечневые олимпиады и конкурсы, которые не дают льгот.

Проверьте себя

Какой уровень олимпиады самый высокий: I или III?
Ответ
I.
Что нужно, кроме диплома, чтобы получить БВИ по перечневой олимпиаде?
Ответ
Результат ЕГЭ по профильному предмету не ниже 75 баллов (или выше, если так решил вуз).
Докажите, что $n^2 + n$ всегда чётно.
Ответ
$n^2 + n = n(n + 1)$ — произведение двух последовательных чисел, одно из них чётное.