Задача № 646
средняя · 2 из 3 ЕГЭ база · №9 авторскаяНа клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён четырёхугольник. Найдите его площадь.
Подсказка
Опишите вокруг фигуры прямоугольник по линиям сетки и вычтите площади прямоугольных треугольников по краям.
Решение
Описанный прямоугольник $4 \times 3$ имеет площадь $12$. Вычитая площади угловых прямоугольных треугольников (и прямоугольников), получаем $S = 7$.
Проверка по формуле площади многоугольника через координаты вершин даёт тот же результат.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович