Задача № 2097
средняя · 2 из 3 10 класс · №5 авторскаяНайдите корень уравнения $\log_{7} (x + 3) = \log_{7} (4x - 33)$.
Подсказка
$\log_a f(x) = c \iff f(x) = a^c$; не забудьте про область допустимых значений.
Решение
Логарифмы с одинаковым основанием равны, если равны аргументы (и они положительны): $x + 3 = 4x - 33$, $-3x = -36$, $x = 12$. Аргументы при $x = 12$ равны $15 \gt 0$.
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович