Задача № 3894
сложная · 3 из 3 9 класс · №3 авторскаяРешите систему $\begin{cases} x - y = 3 \\ x^2 - y^2 = 15 \end{cases}$. В ответе укажите $xy$.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$, поэтому $x + y = 15 : 3 = 5$. Складывая с первым уравнением: $2x = 8$, $x = 4$, $y = 1$. $xy = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович