Задача 19
сложнаяРешите систему $\begin{cases} x - y = 1 \\ x^2 - y^2 = 13 \end{cases}$. В ответе укажите $xy$.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$, поэтому $x + y = 13 : 1 = 13$. Складывая с первым уравнением: $2x = 14$, $x = 7$, $y = 6$. $xy = 42$.
Ответ: 42.
Разбор: Александр Владимирович