Задача № 459
сложная · 3 из 3 профиль · №11 авторскаяНа рисунке изображён график функции $f(x) = \frac{k}{x} + a$ (пунктиром показана горизонтальная асимптота). Отмечены две точки графика с целыми координатами.
Найдите $f(8)$.
Подсказка
Асимптота $y = a$. Подставьте координаты одной из отмеченных точек, чтобы найти $k$.
Решение
Горизонтальная асимптота $y = 2$, значит, $a = 2$. Точка $(1;\,4)$: $4 = \frac{k}{1} + 2$, $k = 2$.
$f(8) = \frac{2}{8} + 2 = \frac{9}{4}$.
Ответ: 2,25.
Разбор: Александр Владимирович