Задача № 463
сложная · 3 из 3 профиль · №11 авторскаяНа рисунке изображён график функции $f(x) = \frac{k}{x} + a$ (пунктиром показана горизонтальная асимптота). Отмечены две точки графика с целыми координатами.
Найдите $f(20)$.
Подсказка
Асимптота $y = a$. Подставьте координаты одной из отмеченных точек, чтобы найти $k$.
Решение
Горизонтальная асимптота $y = -1$, значит, $a = -1$. Точка $(1;\,-5)$: $-5 = \frac{k}{1} - 1$, $k = -4$.
$f(20) = \frac{-4}{20} - 1 = -\frac{6}{5}$.
Ответ: −1,2.
Разбор: Александр Владимирович