Диагностика: Математика, 10 класс

Найдите значение выражения $4\operatorname{tg} 45^\circ - 4\cos 60^\circ - 2\operatorname{tg}^2 60^\circ$.

Найдите $15\operatorname{tg} \alpha$, если $\cos \alpha = -0{,}6$ и $\alpha \in \left(\frac{\pi}{2};\,\pi\right)$.

Найдите значение выражения $\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[4]{32}$.

Найдите значение выражения $\sqrt[3]{500} \cdot \sqrt[3]{2}$.

Найдите значение выражения $\log_{4} 4$.

Найдите значение выражения $\frac{\log_{3} 28\,561}{\log_{3} 13}$.

Найдите корень уравнения $3^{3x + 16} = 3$.

Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{3}\right)^{x + 6} = \frac{1}{3}$.

Найдите корень уравнения $\log_{7} (x + 36) = 2$.

Найдите наибольшее целое решение неравенства $3^{x} \lt \frac{1}{9}$.

Найдите значение производной функции $f(x) = x^{3} - 8x - 2$ в точке $x_0 = -2$.

Найдите наименьший положительный корень уравнения $\operatorname{tg} 2x = \sqrt{3}$. Ответ дайте в градусах.