К содержанию
кРепетито

Диагностика: Математика, 10 класс

12 заданий от простых к сложным. Решайте на черновике и вписывайте ответ. Не получается — нажмите «Пропустить», это тоже честный результат.

1 Тригонометрия

лёгкая

Найдите значение выражения $3\sin 150^\circ + 2\sin^2 60^\circ + \cos 60^\circ$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

2 Тригонометрия

средняя

Найдите $\operatorname{tg} \alpha$, если $\cos \alpha = 0{,}8$ и $\alpha \in \left(0;\,\frac{\pi}{2}\right)$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

3 Корни и степени

средняя

Найдите значение выражения $16^{-\frac{1}{4}}$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

4 Корни и степени

средняя

Найдите значение выражения $49^{\frac{3}{2}}$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

5 Логарифмы

лёгкая

Найдите значение выражения $5\log_{6} \sqrt{6} + \log_{6} 1296$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

6 Логарифмы

средняя

Найдите значение выражения $\log_{12} 24 + \log_{12} 6$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

7 Показательные уравнения

средняя

Найдите корень уравнения $5^{3x + 8} = 25$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

8 Показательные уравнения

средняя

Найдите корень уравнения $5^{2x + 5} = \frac{1}{5}$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

9 Логарифмические уравнения

средняя

Найдите корень уравнения $\log_{7} (x + 38) = 2$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

10 Показательные и логарифмические неравенства

сложная

Сколько целых решений имеет неравенство $\log_{5} (x - 2) \lt 2$?

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

11 Производная

лёгкая

Найдите значение производной функции $f(x) = 3x^{3} + 2x - 1$ в точке $x_0 = 1$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

12 Тригонометрические уравнения

средняя

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения $\cos 2x = -\frac{\sqrt{2}}{2}$. Ответ дайте в градусах.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

Всё готово к проверке

Проверим ответы и покажем, какие темы получаются, а какие стоит подтянуть.