Диагностика: Математика, 11 класс

Найдите точку максимума функции $y = x^{3} - 3x^{2} - 9x - 5$.

Найдите точку максимума функции $y = -x^{3} - 9x^{2} - 24x + 8$.

Найдите наименьшее значение функции $y = x^{3} + 9x^{2} + 24x - 1$ на отрезке $[-5;\,-2]$.

График первообразной $F(x)$ функции $f(x) = 3x^{2} - 8x - 3$ проходит через точку $(-2;\,-26)$. Найдите $F(-1)$.

График первообразной $F(x)$ функции $f(x) = -6x^{2} - 8x - 6$ проходит через точку $(-1;\,6)$. Найдите $F(2)$.

Вычислите интеграл $\displaystyle\int_{1}^{2} (-6x^{2} + 2x + 2)\,dx$.

Радиус основания цилиндра равен $1$, высота — $11$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.

Каждое ребро куба увеличили в $5$ раз. Во сколько раз увеличился его объём?

Радиус основания цилиндра равен $1$, высота — $6$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.

Из 11 дежурных нужно выбрать 3 человека для уборки класса. Сколькими способами это можно сделать?

Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр $1$, $2$, …, $4$, если цифры в числе не повторяются?

Симметричную монету бросают 5 раз. Найдите вероятность того, что не менее двух раз выпадет орёл.