К содержанию
кРепетито

Диагностика: Математика, 11 класс

12 заданий от простых к сложным. Решайте на черновике и вписывайте ответ. Не получается — нажмите «Пропустить», это тоже честный результат.

1 Исследование функций

средняя

Найдите точку максимума функции $y = -x^{3} + 3x^{2} + 72x - 13$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

2 Исследование функций

средняя

Найдите точку максимума функции $y = -x^{3} + 75x - 15$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

3 Исследование функций

сложная

Найдите наименьшее значение функции $y = -x^{3} + 3x + 5$ на отрезке $[-2;\,1]$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

4 Первообразная и интеграл

средняя

График первообразной $F(x)$ функции $f(x) = 8x + 3$ проходит через точку $(1;\,6)$. Найдите $F(-1)$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

5 Первообразная и интеграл

средняя

График первообразной $F(x)$ функции $f(x) = 6x^{2}$ проходит через точку $(-2;\,-13)$. Найдите $F(-1)$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

6 Первообразная и интеграл

сложная

Вычислите интеграл $\displaystyle\int_{0}^{1} (-3x^{2} - 4x + 2)\,dx$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

7 Объёмы тел

средняя

Радиус основания цилиндра равен $10$, высота — $9$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

8 Объёмы тел

средняя

Каждое ребро куба увеличили в $5$ раз. Во сколько раз увеличился его объём?

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

9 Объёмы тел

средняя

Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами $12$ и $35$. Боковое ребро равно $12$. Найдите объём призмы.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

10 Вероятность и комбинаторика

средняя

Из 12 дежурных нужно выбрать 3 человека для уборки класса. Сколькими способами это можно сделать?

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

11 Вероятность и комбинаторика

средняя

Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр $1$, $2$, …, $9$, если цифры в числе не повторяются?

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

12 Вероятность и комбинаторика

сложная

Симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орёл.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

Всё готово к проверке

Проверим ответы и покажем, какие темы получаются, а какие стоит подтянуть.