Диагностика: Математика, 8 класс

12 заданий от простых к сложным. Решайте на черновике и вписывайте ответ. Не получается — нажмите «Пропустить», это тоже честный результат.

1 Квадратные корни

средняя

Найдите значение выражения $(9\sqrt{6})^2$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

2 Квадратные корни

средняя

Найдите значение выражения $\sqrt{54} \cdot \sqrt{24}$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

3 Квадратные уравнения

лёгкая

Решите уравнение $x^{2} + 4x = 0$. Если корней несколько, запишите меньший из них.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

4 Квадратные уравнения

средняя

Не решая уравнение $x^{2} + 2x - 99 = 0$, найдите произведение его корней, увеличенное на их сумму.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

5 Рациональные дроби

средняя

Найдите значение выражения $\frac{x^2 + 1x}{x} + (-1)$ при $x = 4{,}2$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

6 Неравенства

средняя

Найдите наибольшее целое решение неравенства $-3x - 14 \le -5x - 19$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

7 Теорема Пифагора

лёгкая

Диагональ прямоугольника равна $26$, одна из его сторон равна $24$. Найдите площадь прямоугольника.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

8 Площади многоугольников

средняя

Сторона треугольника равна $11$, а высота, проведённая к ней, равна $8$. Найдите площадь треугольника.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

9 Подобные треугольники

средняя

Сторона $AC$ треугольника $ABC$ равна $30$. Найдите длину средней линии, параллельной стороне $AC$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

10 Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

средняя

В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $\operatorname{tg} A = \frac{5}{12}$, $AC = 12$. Найдите $BC$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

11 Вероятность

лёгкая

В сборнике 50 билетов по геометрии. Вопрос о вписанной окружности встречается в 33 билетах. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете такого вопроса нет.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

12 Степень с целым показателем

средняя

Найдите значение выражения $\frac{5^{-4} \cdot 5^{-3}}{5^{-8}}$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

Всё готово к проверке

Проверим ответы и покажем, какие темы получаются, а какие стоит подтянуть.