К содержанию
кРепетито

Диагностика: Математика, 8 класс

12 заданий от простых к сложным. Решайте на черновике и вписывайте ответ. Не получается — нажмите «Пропустить», это тоже честный результат.

1 Квадратные корни

средняя

Найдите значение выражения $(\sqrt{8} - \sqrt{1})(\sqrt{8} + \sqrt{1})$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

2 Квадратные корни

средняя

Найдите значение выражения $(8\sqrt{2})^2$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

3 Квадратные уравнения

лёгкая

Решите уравнение $-3x^{2} - 12x = 0$. Если корней несколько, запишите больший из них.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

4 Квадратные уравнения

средняя

Решите уравнение $x^{2} + 2x - 63 = 0$.

Если корней несколько, запишите в ответ меньший из них.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

5 Рациональные дроби

средняя

Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 9}{x - 3}$ при $x = 1$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

6 Неравенства

средняя

Найдите наибольшее целое решение неравенства $-5x + 3 \ge -x + 63$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

7 Теорема Пифагора

лёгкая

Диагональ прямоугольника равна $26$, одна из его сторон равна $24$. Найдите площадь прямоугольника.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

8 Площади многоугольников

средняя

Сторона треугольника равна $9$, а высота, проведённая к ней, равна $6$. Найдите площадь треугольника.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

9 Подобные треугольники

средняя

В треугольнике $ABC$ на стороне $AB$ отмечена точка $D$, а на стороне $BC$ — точка $E$ так, что $DE \parallel AC$. Известно, что $BD = 7$, $AB = 14$, $AC = 14$. Найдите $DE$.

Треугольник ABC, отрезок DE параллелен ACABCDE

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

10 Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

средняя

В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $BC = 24$, $AB = 51$. Найдите $\cos A$.

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом CCAB

Ответ запишите десятичной дробью или обыкновенной дробью вида a/b.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

11 Вероятность

лёгкая

В коробке 10 шаров, из них 5 красных, остальные — синие. Наугад достают один шар. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

12 Степень с целым показателем

средняя

Найдите значение выражения $\frac{10^{5} \cdot 10^{3}}{10^{6}}$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

Всё готово к проверке

Проверим ответы и покажем, какие темы получаются, а какие стоит подтянуть.