К содержанию
кРепетито

Диагностика: Математика, 8 класс

12 заданий от простых к сложным. Решайте на черновике и вписывайте ответ. Не получается — нажмите «Пропустить», это тоже честный результат.

1 Квадратные корни

средняя

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{243}}{\sqrt{3}}$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

2 Квадратные корни

средняя

Найдите значение выражения $(\sqrt{8} - \sqrt{1})(\sqrt{8} + \sqrt{1})$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

3 Квадратные уравнения

лёгкая

Решите уравнение $-5x^{2} + 45x = 0$. Если корней несколько, запишите больший из них.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

4 Квадратные уравнения

средняя

Решите уравнение $2x^{2} + 19x + 35 = 0$.

Если корней несколько, запишите в ответ меньший из них.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

5 Рациональные дроби

средняя

Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 1}{x + 1}$ при $x = -3{,}1$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

6 Неравенства

средняя

Найдите наименьшее целое решение неравенства $4x + 13 \ge -2x - 131$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

7 Теорема Пифагора

лёгкая

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB = 58$, катет $AC = 40$. Найдите катет $BC$.

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом CCBA40?58

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

8 Площади многоугольников

средняя

Сторона треугольника равна $25$, а высота, проведённая к ней, равна $6$. Найдите площадь треугольника.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

9 Подобные треугольники

средняя

Сторона $AC$ треугольника $ABC$ равна $60$. Найдите длину средней линии, параллельной стороне $AC$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

10 Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

средняя

В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $BC = 8$, $AB = 17$. Найдите $\cos A$.

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом CCAB

Ответ запишите десятичной дробью или обыкновенной дробью вида a/b.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

11 Вероятность

лёгкая

В сборнике 200 билетов по геометрии. Вопрос о вписанной окружности встречается в 55 билетах. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете такого вопроса нет.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

12 Степень с целым показателем

средняя

Найдите значение выражения $\frac{10^{-3} \cdot 10^{5}}{10^{5}}$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

Всё готово к проверке

Проверим ответы и покажем, какие темы получаются, а какие стоит подтянуть.