Диагностика: ОГЭ

Оператор связи предлагает три тарифа (таблица ниже). Дима в среднем разговаривает $710$ минут в месяц.

Сколько рублей в месяц будет платить Дима по самому выгодному для него тарифу?

Найдите значение выражения $(3{,}2 - 2{,}2) \cdot 1{,}9$.

Найдите значение выражения $\frac{3^{6} \cdot 3^{4}}{9^{4}}$.

Найдите корень уравнения $-5x + 5 = 3x - 3$.

В лотерее 50 билетов: 9 с выигрышем в $100$ рублей, 35 с выигрышем в $50$ рублей, остальные без выигрыша. Найдите вероятность того, что купленный билет окажется без выигрыша.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы: 1) $y = x + 2$    2) $y = x^2 + 2$    3) $y = -\frac{4}{x}$

В ответ запишите номера формул для графиков А, Б, В подряд, без пробелов (например, 312).

Дана система неравенств $\begin{cases} 3x + 9 \gt -9 \\ -4x - 2 \ge 10 \end{cases}$

Найдите наибольшее целое решение системы.

Спортсмен начал тренироваться: в первый день он пробежал $4$ км, а в каждый следующий день пробегал на $4$ км больше, чем в предыдущий. Сколько километров он пробежал за первые $11$ дней тренировок?

В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $58^\circ$, угол $C$ равен $48^\circ$, $AL$ — биссектриса. Найдите угол $BAL$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности равен $37$, а расстояние от её центра до хорды $AB$ равно $12$. Найдите длину хорды $AB$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали ромба перпендикулярны.

2) Диагонали любой трапеции точкой пересечения делятся пополам.

3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, в порядке возрастания.