Задача 14
средняяИз точки $A$ к окружности с центром $O$ проведена касательная $AB$ ($B$ — точка касания). Радиус окружности равен $60$, $AO = 87$. Найдите $AB$.
Подсказка
Вспомните свойства вписанного четырёхугольника, касательной и хорды.
Решение
Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому треугольник $OBA$ прямоугольный: $AB = \sqrt{7569 - 3600} = 63$.
Ответ: 63.
Разбор: Александр Владимирович