Задача 12
средняяНайдите наибольший отрицательный корень уравнения $\cos 2x = -\frac{1}{2}$. Ответ дайте в градусах.
Подсказка
Найдите решения на одном периоде ($360^\circ$), затем добавьте период и разделите на коэффициент при $x$.
Решение
На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ для $t = 2x$ решения: $120^\circ$, $240^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.
Тогда $x = t : 2$. Наибольший отрицательный корень: $-60^\circ$.
Ответ: −60.
Разбор: Александр Владимирович