Задача 2
средняяНайдите наименьший положительный корень уравнения $\operatorname{tg} 3x = 1$. Ответ дайте в градусах.
Подсказка
Найдите решения на одном периоде ($180^\circ$), затем добавьте период и разделите на коэффициент при $x$.
Решение
На промежутке $[0^\circ;\,180^\circ)$ для $t = 3x$ решения: $45^\circ$, $225^\circ$. Остальные получаются прибавлением $180^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.
Тогда $x = t : 3$. Наименьший положительный корень: $15^\circ$.
Ответ: 15.
Разбор: Александр Владимирович