Математика 8 класс · №10 Степень с целым показателем
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Найдите значение выражения $\frac{10^{5} \cdot 10^{3}}{10^{6}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$10^{5 + 3 - 6} = 10^{2} = 100$.
Ответ: 100.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{10^{-1} \cdot 10^{-2}}{10^{0}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$10^{-1 + (-2) - 0} = 10^{-3} = \frac{1}{1000} = 0{,}001$.
Ответ: 0,001.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{2^{0} \cdot 2^{-6}}{2^{-8}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$2^{0 + (-6) - (-8)} = 2^{2} = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{5^{-4} \cdot 5^{-3}}{5^{-8}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$5^{-4 + (-3) - (-8)} = 5^{1} = 5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{10^{1} \cdot 10^{-1}}{10^{2}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$10^{1 + (-1) - 2} = 10^{-2} = \frac{1}{100} = 0{,}01$.
Ответ: 0,01.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{2^{2} \cdot 2^{4}}{2^{8}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$2^{2 + 4 - 8} = 2^{-2} = \frac{1}{4} = 0{,}25$.
Ответ: 0,25.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{2^{-5} \cdot 2^{2}}{2^{-4}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$2^{-5 + 2 - (-4)} = 2^{1} = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{2^{-2} \cdot 2^{-1}}{2^{-4}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$2^{-2 + (-1) - (-4)} = 2^{1} = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{5^{-1} \cdot 5^{-2}}{5^{-1}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$5^{-1 + (-2) - (-1)} = 5^{-2} = \frac{1}{25} = 0{,}04$.
Ответ: 0,04.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{10^{0} \cdot 10^{-6}}{10^{-8}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$10^{0 + (-6) - (-8)} = 10^{2} = 100$.
Ответ: 100.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{10^{-6} \cdot 10^{5}}{10^{2}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$10^{-6 + 5 - 2} = 10^{-3} = \frac{1}{1000} = 0{,}001$.
Ответ: 0,001.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{2^{-1} \cdot 2^{2}}{2^{0}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$2^{-1 + 2 - 0} = 2^{1} = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{2^{-4} \cdot 2^{-4}}{2^{-5}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$2^{-4 + (-4) - (-5)} = 2^{-3} = \frac{1}{8} = 0{,}125$.
Ответ: 0,125.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{2^{-1} \cdot 2^{0}}{2^{-3}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$2^{-1 + 0 - (-3)} = 2^{2} = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{2^{5} \cdot 2^{-2}}{2^{2}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$2^{5 + (-2) - 2} = 2^{1} = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{10^{-3} \cdot 10^{5}}{10^{5}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$10^{-3 + 5 - 5} = 10^{-3} = \frac{1}{1000} = 0{,}001$.
Ответ: 0,001.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{10^{-6} \cdot 10^{-6}}{10^{-12}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$10^{-6 + (-6) - (-12)} = 10^{0} = 1$.
Ответ: 1.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{2^{-5} \cdot 2^{-5}}{2^{-12}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$2^{-5 + (-5) - (-12)} = 2^{2} = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{10^{0} \cdot 10^{6}}{10^{7}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$10^{0 + 6 - 7} = 10^{-1} = \frac{1}{10} = 0{,}1$.
Ответ: 0,1.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{2^{-4} \cdot 2^{1}}{2^{-4}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$2^{-4 + 1 - (-4)} = 2^{1} = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{2^{-5} \cdot 2^{-3}}{2^{-7}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$2^{-5 + (-3) - (-7)} = 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0{,}5$.
Ответ: 0,5.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{5^{-5} \cdot 5^{1}}{5^{-1}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$5^{-5 + 1 - (-1)} = 5^{-3} = \frac{1}{125} = 0{,}008$.
Ответ: 0,008.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{5^{0} \cdot 5^{-1}}{5^{-1}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$5^{0 + (-1) - (-1)} = 5^{0} = 1$.
Ответ: 1.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{5^{4} \cdot 5^{-3}}{5^{-1}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$5^{4 + (-3) - (-1)} = 5^{2} = 25$.
Ответ: 25.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{2^{-2} \cdot 2^{0}}{2^{1}}$.
Свойства степеней верны и для отрицательных показателей: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$2^{-2 + 0 - 1} = 2^{-3} = \frac{1}{8} = 0{,}125$.
Ответ: 0,125.
Разбор: Александр Владимирович