Математика 8 класс · №4 Неравенства
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Найдите наибольшее целое решение неравенства $-5x + 3 \ge -x + 63$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$-4x \ge 60$, делим на отрицательное число $-4$ и меняем знак: $x \le -15$.
Наибольшее целое решение: $-15$.
Ответ: −15.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее целое решение неравенства $x - 15 \gt -7x - 111$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$8x \gt -96$, делим на $8$: $x \gt -12$.
Наименьшее целое решение: $-11$.
Ответ: −11.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольшее целое решение неравенства $-3x + 6 \gt 5x + 62$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$-8x \gt 56$, делим на отрицательное число $-8$ и меняем знак: $x \lt -7$.
Наибольшее целое решение: $-8$.
Ответ: −8.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольшее целое решение неравенства $-3x + 11 \lt -6x + 47$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$3x \lt 36$, делим на $3$: $x \lt 12$.
Наибольшее целое решение: $11$.
Ответ: 11.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее целое решение неравенства $3x + 12 \lt 5x + 22$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$-2x \lt 10$, делим на отрицательное число $-2$ и меняем знак: $x \gt -5$.
Наименьшее целое решение: $-4$.
Ответ: −4.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее целое решение неравенства $-4x - 13 \le x - 13$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$-5x \le 0$, делим на отрицательное число $-5$ и меняем знак: $x \ge 0$.
Наименьшее целое решение: $0$.
Ответ: 0.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее целое решение неравенства $6x + 8 \lt 7x + 9$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$-x \lt 1$, делим на отрицательное число $-1$ и меняем знак: $x \gt -1$.
Наименьшее целое решение: $0$.
Ответ: 0.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольшее целое решение неравенства $2x + 8 \lt -3x - 32$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$5x \lt -40$, делим на $5$: $x \lt -8$.
Наибольшее целое решение: $-9$.
Ответ: −9.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее целое решение неравенства $-5x + 15 \lt x + 75$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$-6x \lt 60$, делим на отрицательное число $-6$ и меняем знак: $x \gt -10$.
Наименьшее целое решение: $-9$.
Ответ: −9.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее целое решение неравенства $2x - 8 \gt -6x + 72$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$8x \gt 80$, делим на $8$: $x \gt 10$.
Наименьшее целое решение: $11$.
Ответ: 11.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее целое решение неравенства $6x - 3 \gt 2x + 1$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$4x \gt 4$, делим на $4$: $x \gt 1$.
Наименьшее целое решение: $2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее целое решение неравенства $6x + 2 \ge -5x + 46$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$11x \ge 44$, делим на $11$: $x \ge 4$.
Наименьшее целое решение: $4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее целое решение неравенства $5x + 8 \ge -2x - 48$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$7x \ge -56$, делим на $7$: $x \ge -8$.
Наименьшее целое решение: $-8$.
Ответ: −8.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольшее целое решение неравенства $-7x - 14 \ge -4x - 37$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$-3x \ge -23$, делим на отрицательное число $-3$ и меняем знак: $x \le \frac{23}{3}$.
Наибольшее целое решение: $7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее целое решение неравенства $6x + 12 \lt 7x + 20$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$-x \lt 8$, делим на отрицательное число $-1$ и меняем знак: $x \gt -8$.
Наименьшее целое решение: $-7$.
Ответ: −7.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее целое решение неравенства $-7x - 3 \le -4x - 24$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$-3x \le -21$, делим на отрицательное число $-3$ и меняем знак: $x \ge 7$.
Наименьшее целое решение: $7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольшее целое решение неравенства $x + 10 \le -6x + 38$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$7x \le 28$, делим на $7$: $x \le 4$.
Наибольшее целое решение: $4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольшее целое решение неравенства $-3x - 14 \le -5x - 19$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$2x \le -5$, делим на $2$: $x \le -\frac{5}{2}$.
Наибольшее целое решение: $-3$.
Ответ: −3.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее целое решение неравенства $5x + 9 \le 7x - 49$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$-2x \le -58$, делим на отрицательное число $-2$ и меняем знак: $x \ge 29$.
Наименьшее целое решение: $29$.
Ответ: 29.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее целое решение неравенства $2x - 4 \gt x + 10$.
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$x \gt 14$, делим на $1$: $x \gt 14$.
Наименьшее целое решение: $15$.
Ответ: 15.
Разбор: Александр Владимирович