Математика (профиль) · №7 Вычисления и преобразования
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Найдите значение выражения $\frac{23\cos 42^\circ}{\sin 48^\circ}$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
$\sin 48^\circ = \sin(90^\circ - 42^\circ) = \cos 42^\circ$, поэтому дробь равна $23$.
Ответ: 23.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{8\cos 36^\circ}{\sin 54^\circ}$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
$\sin 54^\circ = \sin(90^\circ - 36^\circ) = \cos 36^\circ$, поэтому дробь равна $8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\log_{7} 13 \cdot \log_{13} 343$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
По формуле перехода $\log_{7} 13 \cdot \log_{13} 343 = \log_{7} 343 = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\log_{2} 13 \cdot \log_{13} 64$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
По формуле перехода $\log_{2} 13 \cdot \log_{13} 64 = \log_{2} 64 = 6$.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{29\cos 40^\circ}{\sin 50^\circ}$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
$\sin 50^\circ = \sin(90^\circ - 40^\circ) = \cos 40^\circ$, поэтому дробь равна $29$.
Ответ: 29.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{29\cos 11^\circ}{\sin 79^\circ}$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
$\sin 79^\circ = \sin(90^\circ - 11^\circ) = \cos 11^\circ$, поэтому дробь равна $29$.
Ответ: 29.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\log_{5} 17 \cdot \log_{17} 125$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
По формуле перехода $\log_{5} 17 \cdot \log_{17} 125 = \log_{5} 125 = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\log_{2} 7 \cdot \log_{7} 16$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
По формуле перехода $\log_{2} 7 \cdot \log_{7} 16 = \log_{2} 16 = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{8\cos 18^\circ}{\sin 72^\circ}$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
$\sin 72^\circ = \sin(90^\circ - 18^\circ) = \cos 18^\circ$, поэтому дробь равна $8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{16\cos 31^\circ}{\sin 59^\circ}$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
$\sin 59^\circ = \sin(90^\circ - 31^\circ) = \cos 31^\circ$, поэтому дробь равна $16$.
Ответ: 16.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\log_{3} 11 \cdot \log_{11} 27$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
По формуле перехода $\log_{3} 11 \cdot \log_{11} 27 = \log_{3} 27 = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\log_{7} 13 \cdot \log_{13} 16\,807$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
По формуле перехода $\log_{7} 13 \cdot \log_{13} 16\,807 = \log_{7} 16\,807 = 5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{21\cos 10^\circ}{\sin 80^\circ}$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
$\sin 80^\circ = \sin(90^\circ - 10^\circ) = \cos 10^\circ$, поэтому дробь равна $21$.
Ответ: 21.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{14\cos 48^\circ}{\sin 42^\circ}$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
$\sin 42^\circ = \sin(90^\circ - 48^\circ) = \cos 48^\circ$, поэтому дробь равна $14$.
Ответ: 14.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\log_{2} 13 \cdot \log_{13} 4$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
По формуле перехода $\log_{2} 13 \cdot \log_{13} 4 = \log_{2} 4 = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\log_{5} 19 \cdot \log_{19} 125$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
По формуле перехода $\log_{5} 19 \cdot \log_{19} 125 = \log_{5} 125 = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{21\cos 72^\circ}{\sin 18^\circ}$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
$\sin 18^\circ = \sin(90^\circ - 72^\circ) = \cos 72^\circ$, поэтому дробь равна $21$.
Ответ: 21.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{22\cos 56^\circ}{\sin 34^\circ}$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
$\sin 34^\circ = \sin(90^\circ - 56^\circ) = \cos 56^\circ$, поэтому дробь равна $22$.
Ответ: 22.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\log_{2} 13 \cdot \log_{13} 16$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
По формуле перехода $\log_{2} 13 \cdot \log_{13} 16 = \log_{2} 16 = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{20\cos 12^\circ}{\sin 78^\circ}$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
$\sin 78^\circ = \sin(90^\circ - 12^\circ) = \cos 12^\circ$, поэтому дробь равна $20$.
Ответ: 20.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\log_{5} 13 \cdot \log_{13} 625$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
По формуле перехода $\log_{5} 13 \cdot \log_{13} 625 = \log_{5} 625 = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\log_{2} 17 \cdot \log_{17} 8$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
По формуле перехода $\log_{2} 17 \cdot \log_{17} 8 = \log_{2} 8 = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{5\cos 17^\circ}{\sin 73^\circ}$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
$\sin 73^\circ = \sin(90^\circ - 17^\circ) = \cos 17^\circ$, поэтому дробь равна $5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\frac{5\cos 29^\circ}{\sin 61^\circ}$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
$\sin 61^\circ = \sin(90^\circ - 29^\circ) = \cos 29^\circ$, поэтому дробь равна $5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите значение выражения $\log_{7} 17 \cdot \log_{17} 2401$.
Используйте формулы двойного угла, приведения или перехода к новому основанию логарифма.
По формуле перехода $\log_{7} 17 \cdot \log_{17} 2401 = \log_{7} 2401 = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович