Задача № 456
сложная · 3 из 3 профиль · №11 авторскаяНа рисунке изображён график функции $f(x) = ax^2 + bx + c$. Отмечены вершина и ещё две точки графика с целыми координатами.
Найдите $f(7)$.
Подсказка
Запишите функцию через вершину: $f(x) = a(x - x_0)^2 + y_0$.
Решение
Вершина $(1;\,5)$; при сдвиге на $1$ от вершины значение меняется на $-1$, значит, $a = -1$.
$f(x) = -1(x - 1)^2 + 5$, $f(7) = -1 \cdot 36 + 5 = -31$.
Ответ: −31.
Разбор: Александр Владимирович