Задача № 2095
средняя · 2 из 3 10 класс · №5 авторскаяНайдите корень уравнения $\log_{5} (x + 5) = \log_{5} (2x)$.
Подсказка
$\log_a f(x) = c \iff f(x) = a^c$; не забудьте про область допустимых значений.
Решение
Логарифмы с одинаковым основанием равны, если равны аргументы (и они положительны): $x + 5 = 2x$, $-x = -5$, $x = 5$. Аргументы при $x = 5$ равны $10 \gt 0$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович