Задача № 2256
сложная · 3 из 3 11 класс · №2 авторскаяВычислите интеграл $\displaystyle\int_{1}^{3} (-3x^{2} + 4x - 1)\,dx$.
Подсказка
Формула Ньютона — Лейбница: $\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)$.
Решение
Первообразная $F(x) = -x^{3} + 2x^{2} - x$.
$F(3) - F(1) = -12 - 0 = -12$.
Ответ: −12.
Разбор: Александр Владимирович