Задача № 2089
средняя · 2 из 3 10 класс · №5 авторскаяНайдите корень уравнения $\log_{2} (x - 1) = \log_{2} (3x - 15)$.
Подсказка
$\log_a f(x) = c \iff f(x) = a^c$; не забудьте про область допустимых значений.
Решение
Логарифмы с одинаковым основанием равны, если равны аргументы (и они положительны): $x - 1 = 3x - 15$, $-2x = -14$, $x = 7$. Аргументы при $x = 7$ равны $6 \gt 0$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович