Задача № 451
сложная · 3 из 3 профиль · №11 авторскаяНа рисунке изображён график функции $f(x) = \frac{k}{x} + a$ (пунктиром показана горизонтальная асимптота). Отмечены две точки графика с целыми координатами.
Найдите $f(-20)$.
Подсказка
Асимптота $y = a$. Подставьте координаты одной из отмеченных точек, чтобы найти $k$.
Решение
Горизонтальная асимптота $y = -2$, значит, $a = -2$. Точка $(2;\,-4)$: $-4 = \frac{k}{2} - 2$, $k = -4$.
$f(-20) = \frac{-4}{-20} - 2 = -\frac{9}{5}$.
Ответ: −1,8.
Разбор: Александр Владимирович