Задача 38
сложнаяНа рисунке изображён график $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-5;\,7)$ (границы интервала показаны пунктиром).
Найдите количество точек экстремума функции $f(x)$ на интервале $(-5;\,7)$.
Подсказка
В точке максимума производная меняет знак с плюса на минус, в точке минимума — с минуса на плюс.
Решение
Производная обращается в ноль в точках $-4$, $1$, $5$ и в каждой из них меняет знак.
Точки минимума (знак «−» на «+»): $1$; точки максимума («+» на «−»): $-4$, $5$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович