Задача 46
сложнаяНа рисунке изображён график $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-6;\,6)$ (границы интервала показаны пунктиром).
Найдите количество точек экстремума функции $f(x)$ на интервале $(-6;\,6)$.
Подсказка
В точке максимума производная меняет знак с плюса на минус, в точке минимума — с минуса на плюс.
Решение
Производная обращается в ноль в точках $-4$, $2$, $5$ и в каждой из них меняет знак.
Точки минимума (знак «−» на «+»): $-4$, $5$; точки максимума («+» на «−»): $2$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович