Задача 15
средняяНа рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$ (отмечена точка касания). Касательная проходит через две отмеченные точки с целыми координатами.
Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
Подсказка
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Решение
Касательная проходит через точки $(0;\,-1)$ и $(3;\,-4)$.
$f'(x_0) = k = \frac{-4 - (-1)}{3 - 0} = \frac{-3}{3} = -1$.
Ответ: −1.
Разбор: Александр Владимирович