Задача № 3889
сложная · 3 из 3 9 класс · №3 авторскаяРешите систему $\begin{cases} x + y = 6 \\ xy = 8 \end{cases}$. В ответе укажите наибольшее значение $x$ среди всех решений.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x$ и $y$ — корни уравнения $t^2 - 6t + 8 = 0$ (по теореме Виета): $t = 2$ или $t = 4$. Решения: $(2;\,4)$ и $(4;\,2)$. Наибольшее $x$ равно $4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович