Задача № 3877
сложная · 3 из 3 9 класс · №3 авторскаяРешите систему $\begin{cases} x - y = 2 \\ x^2 - y^2 = 24 \end{cases}$. В ответе укажите $xy$.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$, поэтому $x + y = 24 : 2 = 12$. Складывая с первым уравнением: $2x = 14$, $x = 7$, $y = 5$. $xy = 35$.
Ответ: 35.
Разбор: Александр Владимирович