Задача № 1944
средняя · 2 из 3 10 класс · №8 авторскаяНайдите наименьший положительный корень уравнения $\cos 2x = 0$. Ответ дайте в градусах.
Подсказка
Найдите решения на одном периоде ($360^\circ$), затем добавьте период и разделите на коэффициент при $x$.
Решение
На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ для $t = 2x$ решения: $90^\circ$, $270^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.
Тогда $x = t : 2$. Наименьший положительный корень: $45^\circ$.
Ответ: 45.
Разбор: Александр Владимирович