Задача № 452
сложная · 3 из 3 профиль · №11 авторскаяНа рисунке изображён график функции $f(x) = \frac{k}{x} + a$ (пунктиром показана горизонтальная асимптота). Отмечены две точки графика с целыми координатами.
Найдите $f(-5)$.
Подсказка
Асимптота $y = a$. Подставьте координаты одной из отмеченных точек, чтобы найти $k$.
Решение
Горизонтальная асимптота $y = -1$, значит, $a = -1$. Точка $(1;\,1)$: $1 = \frac{k}{1} - 1$, $k = 2$.
$f(-5) = \frac{2}{-5} - 1 = -\frac{7}{5}$.
Ответ: −1,4.
Разбор: Александр Владимирович