Задача № 3883
сложная · 3 из 3 9 класс · №3 авторскаяРешите систему $\begin{cases} x - y = 1 \\ x^2 - y^2 = 17 \end{cases}$. В ответе укажите $xy$.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$, поэтому $x + y = 17 : 1 = 17$. Складывая с первым уравнением: $2x = 18$, $x = 9$, $y = 8$. $xy = 72$.
Ответ: 72.
Разбор: Александр Владимирович