Задача № 1880
лёгкая · 1 из 3 10 класс · №1 авторскаяНайдите значение выражения $-2\operatorname{ctg} 135^\circ + 6\sin^2 60^\circ + \cos 60^\circ$.
Подсказка
Вспомните значения синуса, косинуса и тангенса углов $0^\circ$, $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ и формулы приведения.
Решение
$\operatorname{ctg} 135^\circ = -1$, $\sin^2 60^\circ = \frac{3}{4}$, $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$.
Подставляем: $-2 \cdot \left(-1\right) + 6 \cdot \frac{3}{4} + 1 \cdot \frac{1}{2} = 7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович