Задача 41
средняяНайдите $7\operatorname{tg} \alpha$, если $\cos \alpha = 0{,}28$ и $\alpha \in \left(0;\,\frac{\pi}{2}\right)$.
Подсказка
$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$; знак определите по четверти, в которой лежит угол.
Решение
$\sin \alpha = \sqrt{1 - 0{,}0784} = 0{,}96$ (знак — по четверти). $\operatorname{tg} \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{24}{7}$, $7\operatorname{tg} \alpha = 24$.
Ответ: 24.
Разбор: Александр Владимирович