Задача 18
лёгкаяНайдите значение выражения $3\sin 210^\circ - 2\sqrt{3}\,\operatorname{tg} 60^\circ - 4\operatorname{tg}^2 60^\circ$.
Подсказка
Вспомните значения синуса, косинуса и тангенса углов $0^\circ$, $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ и формулы приведения.
Решение
$\sin 210^\circ = -\frac{1}{2}$, $\sqrt{3}\,\operatorname{tg} 60^\circ = 3$, $\operatorname{tg}^2 60^\circ = 3$.
Подставляем: $3 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - 2 \cdot 3 - 4 \cdot 3 = -\frac{39}{2}$.
Ответ: −19,5.
Разбор: Александр Владимирович