Задача № 832
сложная · 3 из 3 ЕГЭ база · №20 авторскаяУлитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $4$ м, а за ночь сползает на $2$ м. Высота дерева $20$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $4 - 2 = 2$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $2(n - 1)$ м; нужно $2(n - 1) + 4 \ge 20$. Наименьшее такое $n = 9$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович