Задача 1
средняяНайдите корень уравнения $\sqrt{x - 10} = 3$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x - 10 = 9$, $x = 19$.
Ответ: 19.
Разбор: Александр Владимирович
ЕГЭ база · №17 Уравнения
Уравнения
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Задача 2
средняяНайдите корень уравнения $5^{x + 2} = \frac{1}{125}$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$\frac{1}{125} = 5^{-3}$, $x + 2 = -3$, $x = -5$.
Ответ: −5.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 3
средняяНайдите корень уравнения $\sqrt{x - 7} = 3$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x - 7 = 9$, $x = 16$.
Ответ: 16.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 4
средняяНайдите корень уравнения $\sqrt{x + 3} = 7$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x + 3 = 49$, $x = 46$.
Ответ: 46.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 5
средняяНайдите корень уравнения $\frac{1}{x - 7} = -2$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x - 7 = \frac{1}{-2} = -0{,}5$, $x = 6{,}5$.
Ответ: 6,5.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 6
средняяНайдите корень уравнения $\frac{1}{x - 9} = 10$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x - 9 = \frac{1}{10} = 0{,}1$, $x = 9{,}1$.
Ответ: 9,1.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 7
средняяНайдите корень уравнения $\sqrt{x + 7} = 6$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x + 7 = 36$, $x = 29$.
Ответ: 29.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 8
средняяНайдите корень уравнения $\frac{1}{x + 6} = 2$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x + 6 = \frac{1}{2} = 0{,}5$, $x = -5{,}5$.
Ответ: −5,5.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 9
средняяНайдите корень уравнения $\sqrt{x + 20} = 8$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x + 20 = 64$, $x = 44$.
Ответ: 44.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 10
средняяНайдите корень уравнения $5^{x + 3} = 1$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$1 = 5^{0}$, $x + 3 = 0$, $x = -3$.
Ответ: −3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 11
средняяНайдите корень уравнения $\sqrt{x - 7} = 4$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x - 7 = 16$, $x = 23$.
Ответ: 23.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 12
средняяНайдите корень уравнения $\frac{1}{x - 7} = 8$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x - 7 = \frac{1}{8} = 0{,}125$, $x = 7{,}125$.
Ответ: 7,125.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 13
средняяНайдите корень уравнения $2^{x - 3} = 16$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$16 = 2^{4}$, $x - 3 = 4$, $x = 7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 14
средняяНайдите корень уравнения $\sqrt{x - 1} = 8$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x - 1 = 64$, $x = 65$.
Ответ: 65.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 15
средняяНайдите корень уравнения $\sqrt{x + 18} = 4$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x + 18 = 16$, $x = -2$.
Ответ: −2.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 16
средняяНайдите корень уравнения $\sqrt{x + 3} = 4$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x + 3 = 16$, $x = 13$.
Ответ: 13.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 17
средняяНайдите корень уравнения $\sqrt{x - 3} = 2$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x - 3 = 4$, $x = 7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 18
средняяНайдите корень уравнения $\sqrt{x - 3} = 5$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x - 3 = 25$, $x = 28$.
Ответ: 28.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 19
средняяНайдите корень уравнения $2^{x - 1} = 2$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$2 = 2^{1}$, $x - 1 = 1$, $x = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 20
средняяНайдите корень уравнения $2^{x - 5} = 4$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$4 = 2^{2}$, $x - 5 = 2$, $x = 7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 21
средняяНайдите корень уравнения $\frac{1}{x} = 2$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x = \frac{1}{2} = 0{,}5$, $x = 0{,}5$.
Ответ: 0,5.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 22
средняяНайдите корень уравнения $\frac{1}{x + 2} = 4$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x + 2 = \frac{1}{4} = 0{,}25$, $x = -1{,}75$.
Ответ: −1,75.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 23
средняяНайдите корень уравнения $\sqrt{x + 8} = 9$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x + 8 = 81$, $x = 73$.
Ответ: 73.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 24
средняяНайдите корень уравнения $3^{x + 1} = 27$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$27 = 3^{3}$, $x + 1 = 3$, $x = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 25
средняяНайдите корень уравнения $\sqrt{x - 5} = 5$.
Подсказка
Избавьтесь от дроби, корня или степени и решите линейное уравнение.
Решение
$x - 5 = 25$, $x = 30$.
Ответ: 30.
Разбор: Александр Владимирович