Математика 9 класс · №8 Окружность
Задачи с ответами и разборами · 50 задач
Вписанный угол $ACB$ равен $25^\circ$. Найдите центральный угол $AOB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Центральный угол вдвое больше вписанного: $2 \cdot 25^\circ = 50^\circ$.
Ответ: 50.
Разбор: Александр Владимирович
Вписанный угол $ACB$ равен $61^\circ$. Найдите центральный угол $AOB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Центральный угол вдвое больше вписанного: $2 \cdot 61^\circ = 122^\circ$.
Ответ: 122.
Разбор: Александр Владимирович
Центральный угол $AOB$ равен $72^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: $\frac{72^\circ}{2} = 36^\circ$.
Ответ: 36.
Разбор: Александр Владимирович
Вписанный угол $ACB$ равен $72^\circ$. Найдите центральный угол $AOB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Центральный угол вдвое больше вписанного: $2 \cdot 72^\circ = 144^\circ$.
Ответ: 144.
Разбор: Александр Владимирович
Центральный угол $AOB$ равен $114^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: $\frac{114^\circ}{2} = 57^\circ$.
Ответ: 57.
Разбор: Александр Владимирович
Центральный угол $AOB$ равен $138^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: $\frac{138^\circ}{2} = 69^\circ$.
Ответ: 69.
Разбор: Александр Владимирович
Вписанный угол $ACB$ равен $58^\circ$. Найдите центральный угол $AOB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Центральный угол вдвое больше вписанного: $2 \cdot 58^\circ = 116^\circ$.
Ответ: 116.
Разбор: Александр Владимирович
Вписанный угол $ACB$ равен $52^\circ$. Найдите центральный угол $AOB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Центральный угол вдвое больше вписанного: $2 \cdot 52^\circ = 104^\circ$.
Ответ: 104.
Разбор: Александр Владимирович
Центральный угол $AOB$ равен $82^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: $\frac{82^\circ}{2} = 41^\circ$.
Ответ: 41.
Разбор: Александр Владимирович
Вписанный угол $ACB$ равен $29^\circ$. Найдите центральный угол $AOB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Центральный угол вдвое больше вписанного: $2 \cdot 29^\circ = 58^\circ$.
Ответ: 58.
Разбор: Александр Владимирович
Центральный угол $AOB$ равен $80^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: $\frac{80^\circ}{2} = 40^\circ$.
Ответ: 40.
Разбор: Александр Владимирович
Центральный угол $AOB$ равен $144^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: $\frac{144^\circ}{2} = 72^\circ$.
Ответ: 72.
Разбор: Александр Владимирович
Вписанный угол $ACB$ равен $35^\circ$. Найдите центральный угол $AOB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Центральный угол вдвое больше вписанного: $2 \cdot 35^\circ = 70^\circ$.
Ответ: 70.
Разбор: Александр Владимирович
Центральный угол $AOB$ равен $126^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: $\frac{126^\circ}{2} = 63^\circ$.
Ответ: 63.
Разбор: Александр Владимирович
Вписанный угол $ACB$ равен $24^\circ$. Найдите центральный угол $AOB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Центральный угол вдвое больше вписанного: $2 \cdot 24^\circ = 48^\circ$.
Ответ: 48.
Разбор: Александр Владимирович
Вписанный угол $ACB$ равен $66^\circ$. Найдите центральный угол $AOB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Центральный угол вдвое больше вписанного: $2 \cdot 66^\circ = 132^\circ$.
Ответ: 132.
Разбор: Александр Владимирович
Центральный угол $AOB$ равен $94^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: $\frac{94^\circ}{2} = 47^\circ$.
Ответ: 47.
Разбор: Александр Владимирович
Центральный угол $AOB$ равен $170^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: $\frac{170^\circ}{2} = 85^\circ$.
Ответ: 85.
Разбор: Александр Владимирович
Вписанный угол $ACB$ равен $54^\circ$. Найдите центральный угол $AOB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Центральный угол вдвое больше вписанного: $2 \cdot 54^\circ = 108^\circ$.
Ответ: 108.
Разбор: Александр Владимирович
Центральный угол $AOB$ равен $78^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$, опирающийся на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: $\frac{78^\circ}{2} = 39^\circ$.
Ответ: 39.
Разбор: Александр Владимирович