Задача № 377
сложная · 3 из 3 профиль · №10 авторскаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $76$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $5$ км/ч, стоянка длится $4$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $15{,}4$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{76}{v + 5} + \frac{76}{v - 5}$.
Решение
$\frac{76}{v + 5} + \frac{76}{v - 5} = 11{,}4$.
Подходит $v = 15$: $\frac{76}{20} + \frac{76}{10} = 3{,}8 + 7{,}6 = 11{,}4$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 15.
Разбор: Александр Владимирович