Задача № 381
сложная · 3 из 3 профиль · №10 авторскаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $48$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $5$ км/ч, стоянка длится $2$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $9{,}2$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{48}{v + 5} + \frac{48}{v - 5}$.
Решение
$\frac{48}{v + 5} + \frac{48}{v - 5} = 7{,}2$.
Подходит $v = 15$: $\frac{48}{20} + \frac{48}{10} = 2{,}4 + 4{,}8 = 7{,}2$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 15.
Разбор: Александр Владимирович