Задача № 392
сложная · 3 из 3 профиль · №10 авторскаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $104$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $3$ км/ч, стоянка длится $6$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $15{,}2$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{104}{v + 3} + \frac{104}{v - 3}$.
Решение
$\frac{104}{v + 3} + \frac{104}{v - 3} = 9{,}2$.
Подходит $v = 23$: $\frac{104}{26} + \frac{104}{20} = 4 + 5{,}2 = 9{,}2$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 23.
Разбор: Александр Владимирович