Задача № 387
сложная · 3 из 3 профиль · №10 авторскаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $24$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $5$ км/ч, стоянка длится $8$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $11{,}6$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{24}{v + 5} + \frac{24}{v - 5}$.
Решение
$\frac{24}{v + 5} + \frac{24}{v - 5} = 3{,}6$.
Подходит $v = 15$: $\frac{24}{20} + \frac{24}{10} = 1{,}2 + 2{,}4 = 3{,}6$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 15.
Разбор: Александр Владимирович